2017秋人教A版_数学_必修1课时作业16对数的运算含解析

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1、课时作业16对数的运算

2、基础巩固

3、（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.若a>0，avM，x>y>0，下列式子:①log^x-logay=loga(x+y)；②logax—logay=loga(x—y)；x③loga=logax^logay；@loga(xy)y=logax-logay.其中正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】【答案】A.2(a+b+1)B.2(a+b)+1C.3(a+b+1)-D.2a+b+130=2logs30=b=5,所以b=log35,log

4、3【解析】因为3_1=2(1+a+b).【答案】A3.若Iog34log8m=log416,则m等于()A.3B.9C.18D.272Igm【解析】原式可化为log8m=12(log33+log32+log35)26lg2lg・3,即Igm=根据对数的性质知4个式子均不正确.2•—已知log32=a,2b=5,则皿30用a,b表君(11112g21log34,3lg2=lgm=Ig27,m=27•故选D.【答案】D4.lgx=mylgy=n,贝ijIgAi

5、的值为()11C.2m—2n+1D.2m—2n+y11【解析】因为lgx=m,lgy=n,所以Igx-lg【答案】D2lgx-2lgy+2=2m-2n+2.故选D.一一——^等于1]5.ggI*—1A・Ig3B・—Ig3C.i.igP□.-log4ylog-yIg1igs【解析】11d彳ig5+1—2lg2—Ig5=Ig2Ig5Ig10+=+=-2lg3-Ig3Ig3Ig3Ig3【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)6.lg10000=；lg0.001=_13ig1ig3.-34=10000知lg1

6、0000=4,10【解析】由10=0.001得lg0.001=-3,注意常用对数不是没有底数，而是底数为io.【答案】7・已知【解析】4-32=16a81(a>0),2=16由a上丿贝log^9^3442什气厶2—n81(a>0)得a=，所以log2=log23'939321—8.若log5log36log6X=2,则x等于3【答案】【解析】由换底公式,得x-2=1=2,Igx=—2lg5,x=525.lg5Ig3lg6125三、解答题（每小题=0分，一共20分）【答案】23(ig3十I一—J5lg9+5

7、lg27—lg39.化简：(1)Ig81-lg271⑵(lg5)2+gg50+21+5【解析】⑴法一：（正用公式）:4.91原式=Ig3+5lg3+10lg3-2lg34lg3-3lg3491111++-2lg35.=510ig3法二：（逆用公式）:lg(3X9X27X3)二115.]811^32原式=g27=曲=(2)原式=(lg5)2+lg2(lg5+1)+212旷、g5=lg5{Ig5+lg2)+lg2+25=1+2ol210.计算：(1)logi627log8i32；(2)(log32+log92

8、)(log43+log83).——lg-32lg27Ig81【解析】-41)log1627log8i32=—xigie35lb3lg-2—fe-3-5lg-2-15=匚人16.(4X_4=YX_==16.1丿IJIg2Ig34lg24lg3(2)(log32+log92)(log43+log83)log32log23log23Iogs9Iog24+log32+log28111Iogs2+322log3log232log23+355Ig2Ig352log6logIg3Ig24.32x23：x—4x

9、能力提升

10、1（20分钟，40分）ir设ga=45,log95=b,贝U()A・a=b+9B・a—b=1C・a=9bD・b=1【解析】【答案】由45^^寻a=Iogg45=Iogg9+Iog95=1+b，即a—b=1.B11a=5b=m,且12.设4=1,则m=2ab【解析】由4a=5b=m,得a=log4m,b=logsm,1所以Iogm4=a,logm1111b,则2a+b=2logm4+Iogm5=logml0=1,所以m=10・【答案】1013.求下列各式的值：log3；532(1)2log32—log3+l

11、og38—59(2)[(1-log63)2+log62-

12、og6l8]现塚【解析】⑴原式=2log32—(log332—log39)+3log32—3=2logs2—5loga2+2+3logs2—3=—1.2+log2)]4oge4⑵原式=[(log66—logs®62tog6(236)+log(2)k2

13、Og62=~log6e2Iog62+log63-32+(log2+2-log=[(log62)s2)62log63]^-