高中数学课时作业16对数的运算新人教A版必修1

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1、课时作业16对数的运算

2、基础巩固1（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.若白>0,臼Hl,x>y>0,下列式子：X①log,/・log.ry=log.r（^+_K）；②log沁—log

3、?+1）B.*@+b）+lC.右（日+力+1）D.^a+b+l【解析】因为3"=5,所以方=log35,1og；｛-^30=-1og；i30（1og：i3+1og：｛2+1og：15）=扣+卄Z?）•【答案】A3.若log：4・Iog8zz?=log46,则刃等于（）A.3B.9C.18D.272【解析】原式可化为1碍心而，lg/〃_231glg3即lg61g2-lg3m—21g2,lgz?7=1g27/n—27.故选D.【答案】o4.若gx=ni,lgy=^则1g^A~lg（血）的值为（）B.D

4、.~/n一2/7+2.1A.~/n~2n—2C.~^ni—2刀+1【解析】因为lg*=/〃，lgF=〃，所以1討^一辽低卜*®—21gy+2=*/〃一2刀+2.故选D.【答案】D等于血盲log盲（）A.lg31Clg3D.【解析】B.—lg3__1_lg3宀+宀log4ylog4y_—21g2—lg5_lg2lg5一一21g3十一lg3一lg3十lg3_lg1Q_1_]g3_乔【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)6.lglO000=；lgO.001=.【解析】由10"=10000知lglO0

5、00=4,107=0.001得lgO.001=-3,注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.【答案】4—3]67.已知W=8](臼>0),则1og28=•3164【解析】由a2=—(^>0)得曰=§,所以Iog2#=log2€)=2.33【答案】28.若log吁•log36•log(i%=2,则x等于•【解析】由换底公式，_lg3■丄.心伶lg5]g3lg6lgx=-21g5,x=5“=右.【答案】盒三、解答题（每小题10分，共20分）9.化简:Ig3+

6、lg9+

7、lg^27—lg^/3Ig81-

8、lg27(2)(lg5)2+lg21g50+22-•【解析】(1)法一：(正用公式):491Ig3+Tlg3+—Ig3-~lg3原式=41g3-31g3<4,9nl1+5+TU~2jlg3H=ig3法二：(逆用公式)：lg(3X9，X27iy—X3」)原式==27II=lg3聲(2)原式=(Ig5)2+lg2(lg5+l)+21・210g2^=lg5・(lg5+1g2)+lg2+2帝=1+2逅10.计算：(l)lo卧271o餉32；(2)(log32+log92)(log43+log83).【解析】

9、(1)logw271o帥32=j

10、*X詈書_lg3’lg2'_31g351g2_15_lg2’lg3,_41g241g3一16，(2)(log32+log<)2)(Iogi3+logs3)log24log28丿<1--•1.J2丄乙2I3丄匸匕乙j丿5、」g2lg3_54'、lg3lg2—亍=(1圈2+鬆=flog32+

11、log32J^log23+71og2335.=-log32X-1og23=7XI能力提升I（20分钟，40分）11.设y=45,10创5=力,则()A.日=方+9B.a—b=C.

12、a=9bD.a-i-b=Y【解析】由9"=45得a=1og<)45=log99+log<)5=1+Z?,即a—b=l.【答案】B12.设4'=5"=刃，且右+£=1,则/〃=.【解析】由4&=5"=仞,得&=1Og.

13、//7,b—1Og5/ZZ»所以log/=丄，log^=7，ciu则命+*=*l()gn，4+log,“5=1ogwl0=1,所以772=10.【答案］1013.求下列各式的值:32(1)21og32—1og3亍+1og38—510853；(2)[(1—Iog63)2+loge2・lo

14、g618]4-loge4.【解析】⑴原式=21og32-(log332-log39)+31og32-3=21og：i2—51og：i2+2+31ogs2—3=—1.⑵原式=[(loge6—Iog63)2+loge2•loge(2•32)]-rloge4=(log6#)+log62log62+log632H-21og62=[(log62)2+(log62)2+2・log62•log63]4-21og62=1og(；2+1og63=1ogc,(2・3)=1.10.已知/y