高中数学 课时作业15 对数 新人教a版必修1

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1、课时作业15　对数

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．若x＝y2(y>0，且y≠1)，则必有(　　)A．log2x＝y　B．log2y＝xC．logxy＝2D．logyx＝2【解析】　因为x＝y2(y>0，且y≠1)，所以logyx＝logyy2＝2.【答案】　D2．若loga2b＝c则(　　)A．a2b＝cB．a2c＝bC．bc＝2aD．c2a＝b【解析】　loga2b＝c⇔(a2)c＝b⇔a2c＝b.【答案】　B3．已知loga＝m，loga3＝n，则am＋2n等于(　　)A．3B.C．9D.【解析】　由已知得am＝，an＝3.所以am＋2n＝am

4、×a2n＝am×(an)2＝×32＝.故选D.【答案】　D4．在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是(　　)A．b<2或b>5B．2

5、解析】　＋lne2＝π－3＋2＝π－1.【答案】　π－18．10lg2－lne＝________.【解析】　lne＝1，所以原式＝10lg2－1＝10lg2×10－1＝2×＝.【答案】　三、解答题(每小题10分，共20分)9．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4;(2)log27＝－3；(3)logx＝6;(4)43＝64；(5)3－2＝；(6)－2＝16.【解析】　(1)24＝16；(2)－3＝27；(3)()6＝x；(4)log464＝3；(5)log3＝－2；(6)log16＝－2.10．计算下列各式：(1)2lne＋lg1＋3log32；(2)3＋2ln1.【解析】

6、　(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4.(2)原式＝3＋20＝3÷31＋1＝＋1＝.

7、能力提升

8、(20分钟，40分)11．已知f(2x＋1)＝，则f(4)等于(　　)A.log25B.log23C.D.【解析】　令2x＋1＝4，得x＝log23，所以f(4)＝log23，选B.【答案】　B12．若log(x－1)(3－x)有意义，则x的取值范围是________．【解析】　由已知得解得1

9、a)＝x(a>0，b>0，c>0，a≠1，b≠1)．【解析】　(1)∵log3(log2x)＝0，∴log2x＝1.∴x＝21＝2.(2)∵log2(lgx)＝1，∴lgx＝2.∴x＝102＝100.(3)x＝5＝＝.(4)x＝(a)＝b＝c.14．计算下列各式：(1)10lg3－()log41＋eln6；(2)2＋3.【解析】　(1)原式＝3－()0＋6＝3－1＋6＝8.(2)原式＝22÷2＋3－2·3＝4÷3＋×6＝＋＝2.