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时间:2020-08-31
《高考 2018年数学总复习课时规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公式文新人教A版20180315468.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练17 同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1、已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( ) A、sinθ<0,cosθ>0B、sinθ>0,cosθ<0C、sinθ>0,cosθ>0D、sinθ<0,cosθ<02、若cos(3π-x)-3cos=0,则tanx等于( )A、-B、-2C、D、3、已知锐角α满足5α的终边上有一点P(sin(-50°),cos130°),则α的值为( )A、8°B、44°C、26°D、40°4、等于( )A、sin2-cos2B、sin2+cos2C、±(sin2-co
2、s2)D、cos2-sin25、sin+cos-tan=( )A、0B、C、1D、-6、已知α为锐角,且tan(π-α)+3=0,则sinα的值是( )A、B、C、D、7、已知sin(π-α)=-2sin,则sinα·cosα等于( )A、B、-C、或-D、-8、已知cos,且-π<α<-,则cos等于( )A、B、-C、D、-〚导学号24190735〛9、已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是 、 10、若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)= 、 11、已知α为第二象限角,则cosα+sinα
3、=、12、已知k∈Z,则的值为 、 综合提升组13、若3sinα+cosα=0,则的值为( )A、B、C、D、-214、已知sinθ=,cosθ=,其中θ∈,则下列结论正确的是( )A、3≤m≤9B、3≤m<5C、m=0或m=8D、m=815、已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sinα等于( )A、-B、C、-D、16、已知cos=a(
4、a
5、≤1),则cos+sin的值是 、〚导学号24190736〛 创新应用组17、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角
6、三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则sin2θ-cos2θ的值为( )A、1B、-C、D、-〚导学号24190737〛18、已知函数f(x)=asin+btan(a,b为常数,x∈R)、若f(1)=1,则不等式f(31)>log2x的解集为 、 答案:1、B ∵sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,即sinθ>0、∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,即cosθ<0、故选B、2、D ∵cos(3π-x)-3cos=0,∴-cosx+3sinx=0,∴tanx=,故选D、3、B 点P(sin(-50°),cos130°)
7、化简为P(cos220°,sin220°),因为0°<α<90°,所以5α=220°,所以α=44°、故选B、4、A =
8、sin2-cos2
9、=sin2-cos2、5、A 原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0、6、B 由tan(π-α)+3=0得tanα=3,即=3,sinα=3cosα,所以sin2α=9(1-sin2α),10sin2α=9,sin2α=、又因为α为锐角,所以sinα=、7、B ∵sin(π-α)=-2sin,∴sinα=-2cosα,∴tanα=-2、∴sinα·cosα==-,故选B、8、D ∵cos=sin,又-
10、π<α<-,∴-α<、∴cos=-=-、9、-1 由已知得tanα=-2,所以2sinαcosα-cos2α==-1、10、- f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-、11、0 原式=cosα+sinα=cosα+sinα、因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以cosα+sinα=-1+1=0,即原式等于0、12、-1 当k=2n(n∈Z)时,原式====-1、当k=2n+1(n∈Z)时,原式====-1、综上,原式=-1、13、A 3sinα+cosα=0⇒cosα≠0⇒tanα
11、=-、14、D 因为θ∈,所以sinθ=≥0,①cosθ=≤0,②且=1,整理,得=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8、又m=0不满足①②两式,m=8满足①②两式,故m=8、15、D 终边在直线y=x上的角为kπ+(k∈Z),因为角α和β的终边关于直线y=x对称,所以α+β=2kπ+(k∈Z)、又β=-,所以α=2kπ+(k∈Z),即得sinα=、16、0 ∵cos=cos=-cos=-a,sin=sin=cos=a,∴cos+sin=0、17、B 设直角三角形中较小的直角边长为x,∵小正方形的面积是,∴小正
12、方形的边长为,直角三角形
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