福建专用2018年高考数学总复习课时规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公式文新人教A版20180315468.doc

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1、课时规范练17　同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1、已知sin(θ+π)<0，cos(θ-π)>0，则下列不等关系中必定成立的是(　　)　A、sinθ<0，cosθ>0B、sinθ>0，cosθ<0C、sinθ>0，cosθ>0D、sinθ<0，cosθ<02、若cos(3π-x)-3cos=0，则tanx等于(　　)A、-B、-2C、D、3、已知锐角α满足5α的终边上有一点P(sin(-50°)，cos130°)，则α的值为(　　)A、8°B、44°C、26°D、40°4、等于(　　)A、sin2-cos2B、sin2+cos2C、±(

2、sin2-cos2)D、cos2-sin25、sin+cos-tan=(　　)A、0B、C、1D、-6、已知α为锐角，且tan(π-α)+3=0，则sinα的值是(　　)A、B、C、D、7、已知sin(π-α)=-2sin，则sinα·cosα等于(　　)A、B、-C、或-D、-8、已知cos，且-π<α<-，则cos等于(　　)A、B、-C、D、-〚导学号24190735〛9、已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα-cos2α的值是　　　　　、 10、若f(cosx)=cos2x，则f(sin15°)=　　　　　、 11、已知α为第二

3、象限角，则cosα+sinα=、12、已知k∈Z，则的值为　　　　　、 综合提升组13、若3sinα+cosα=0，则的值为(　　)A、B、C、D、-214、已知sinθ=，cosθ=，其中θ∈，则下列结论正确的是(　　)A、3≤m≤9B、3≤m<5C、m=0或m=8D、m=815、已知角α和β的终边关于直线y=x对称，且β=-，则sinα等于(　　)A、-B、C、-D、16、已知cos=a(

4、a

5、≤1)，则cos+sin的值是　　　　　、〚导学号24190736〛 创新应用组17、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形

6、与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2θ-cos2θ的值为(　　)A、1B、-C、D、-〚导学号24190737〛18、已知函数f(x)=asin+btan(a，b为常数，x∈R)、若f(1)=1，则不等式f(31)>log2x的解集为　　　　　、 答案：1、B　∵sin(θ+π)<0，∴-sinθ<0，即sinθ>0、∵cos(θ-π)>0，∴-cosθ>0，即cosθ<0、故选B、2、D　∵cos(3π-x)-3cos=0，∴-cosx+3sinx=0，∴tanx=，故

7、选D、3、B　点P(sin(-50°)，cos130°)化简为P(cos220°，sin220°)，因为0°<α<90°，所以5α=220°，所以α=44°、故选B、4、A　=

8、sin2-cos2

9、=sin2-cos2、5、A　原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0、6、B　由tan(π-α)+3=0得tanα=3，即=3，sinα=3cosα，所以sin2α=9(1-sin2α)，10sin2α=9，sin2α=、又因为α为锐角，所以sinα=、7、B　∵sin(π-α)=-2sin，∴sinα=-2cosα，∴tanα=-

10、2、∴sinα·cosα==-，故选B、8、D　∵cos=sin，又-π<α<-，∴-α<、∴cos=-=-、9、-1　由已知得tanα=-2，所以2sinαcosα-cos2α==-1、10、-　f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-、11、0　原式=cosα+sinα=cosα+sinα、因为α是第二象限角，所以sinα>0，cosα<0，所以cosα+sinα=-1+1=0，即原式等于0、12、-1　当k=2n(n∈Z)时，原式====-1、当k=2n+1(n∈Z)时，原式===

11、=-1、综上，原式=-1、13、A　3sinα+cosα=0⇒cosα≠0⇒tanα=-、14、D　因为θ∈，所以sinθ=≥0，①cosθ=≤0，②且=1，整理，得=1，即5m2-22m+25=m2+10m+25，即4m(m-8)=0，解得m=0或m=8、又m=0不满足①②两式，m=8满足①②两式，故m=8、15、D　终边在直线y=x上的角为kπ+(k∈Z)，因为角α和β的终边关于直线y=x对称，所以α+β=2kπ+(k∈Z)、又β=-，所以α=2kπ+(k∈Z)，即得sinα=、16、0　∵cos=cos=-cos=-a，sin=sin=cos

12、=a，∴cos+sin=0、17、B　设直角三角形中较小的直角边长为x，∵小正方形的面积是，∴小正方形的边长为，直角三角形