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《(福建专用)2019高考数学一轮复习课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式一、基础巩固组1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<02.若cos(3π-x)-3cos=0,则tanx等于()A.-B.-2C.D.3.已知锐角α满足5α的终边上有一点P(sin(-50°),cos130°),则α的值为()A.8°B.44°C.26°D.40°4.等于()A.sin2-cos2B.sin2+cos2C.±
2、(sin2-cos2)D.cos2-sin25.sin+cos-tan=()A.0B.C.1D.-6.已知α为锐角,且tan(π-α)+3=0,则sinα的值是()A.B.C.D.7.已知sin(π-α)=-2sin,则sinα·cosα等于()A.B.-C.或-D.-8.已知cos,且-π<α<-,则cos等于()A.B.-C.D.-〚导学号21500718〛9.已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是.10.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=.11.已知α为第二象限角,则cosα+
3、sinα=.12.已知k∈Z,则的值为.二、综合提升组13.若3sinα+cosα=0,则的值为()A.B.C.D.-214.已知sinθ=,cosθ=,其中θ∈,则下列结论正确的是()A.3≤m≤9B.3≤m<5C.m=0或m=8D.m=86.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sinα等于()A.-C.-7.已知cosB.D.=a(
4、a
5、≤1),则cos+sin的值是.三、创新应用组6.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐
6、角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则sin2θ-cos2θ的值为()A.1B.-C.D.-〚导学号21500719〛7.已知函数f(x)=asin+btan(a,b为常数,x∈R).若f(1)=1,则不等式f(31)>logx的解2集为.课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B∵sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,即sinθ>0.∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,即cosθ<0.故选B.2.D∵cos(3π-x)-3cos∴-cosx+3sinx=0,∴tanx=,故选D.=0,3.B点P(s
7、in(-50°),cos130°)化简为P(cos220°,sin220°),因为0°<α<90°,所以5α=220°,所以α=44°.故选B.4.A=
8、sin2-cos2
9、=sin2-cos2.5.A原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0.6.B由tan(π-α)+3=0得tanα=3,即=3,sinα=3cosα,所以sin2α=9(1-sin2α),10sin2α=9,sin2α=又因为α为锐角,所以sinα=7.B∵sin(π-α)=-2sin,∴sinα=-2cosα,∴tanα=-2.∴sinα·
10、cosα==-,故选B.8.D∵cos∴cos=sin-α<,又-π<α<-,=-=-9.-1由已知得tanα=-2,所以2sinαcosα-cos2α==-1.=10.-f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-11.0原式=cos+sin=cos+sin因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以cos+sin=-1+1=0,即原式等于0.12.-1当k=2n(n∈Z)时,原式====-1.当k=2n+1(n∈Z)时,原式===-1.综上,原式=-
11、1.14.D因为,所以sinθ=0,①13.A3sinα+cosα=0⇒cosα≠0⇒tanα=-cosθ=且整理,得0,②=1,=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不满足①②两式,m=8满足①②两式,故m=8.15.D终边在直线y=x上的角为kπ+(k∈Z),因为角α和β的终边关于直线y=x对称,所以α+β=2kπ+又β=-,所以α=2kπ+即得sinα=16.0∵cos=cos(k∈Z).(k∈Z),=-cos=-a,sin=sin=cos∴cos=a,
12、+sin=0.17.B设直角三角形中较小的直角边长为x,∵小正方形的面积是,∴小正方形的边长为,直角三角形的另一直角边长为x+,又大正方形的面积是1,∴x2+=12,解得x=,∴sinθ=,cosθ=,∴sin2θ-cos2θ==-,故选B.1
