资源描述：
《2022高考数学一轮复习课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练18 同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<02.(2020平谷二模,2)若角α的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是()A.sinα+π2B.cosα+π2C.sin(π+α)D.cos(π+α)3.若tanα=cosα,则1sinα+cos4α的值为()A.2B.2C.22D.44.(2020某某某某一中测试
2、)已知2sinα-cosα=0,则sin2α-2sinαcosα的值为()A.-35B.-125C.35D.1255.(2020某某某某学军中学模拟)已知cos31°=a,则sin239°·tan149°的值为()A.1-a2aB.1-a2C.a2-1aD.-1-a2-7-/7高考6.(2020某某某某三模,文10,理9)已知A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=a,其中a∈(0,1),则tanα的值可能为()A.-1B.-12C.12D.-37.(2020某某某某模拟)已知直线2x-y-1=0的倾斜角为α,则sin2α-2co
3、s2α=()A.25B.-65C.-45D.-1258.已知cos5π12+α=13,且-π<α<-π2,则cosπ12-α等于()A.223B.-13C.13D.-2239.(2020某某某某三模,13)已知tan(π-α)=2,则sinα+cosαsinα-cosα=. 10.已知k∈Z,则sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)的值为. 综合提升组11.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-π3,则sinα等于()A.-32B.32C.-12D.1212.已知θ∈π4,π2,
4、则2cosθ+1-2sin(π-θ)cosθ=()A.sinθ+cosθB.sinθ-cosθC.cosθ-sinθD.3cosθ-sinθ13.已知cosπ6-θ=a(
5、a
6、≤1),则cos5π6+θ+sin2π3-θ的值是. -7-/7高考14.已知f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+cos(3π2+α)-sin2(π2+α)(sinα≠0,且1+2sinα≠0),则f-23π6=. 创新应用组15.(2020某某高三质检,9)若a(sinx+cosx)≤2+sinxcosx对任意x∈0,π
7、2恒成立,则a的最大值为()A.2B.3C.522D.52416.如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好,设计要求管道的接口H是AB的中点,EF分别落在线段BC,AD上,已知AB=20米,AD=103米,记∠BHE=θ.(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;(2)当θ取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.-7-/7高考参考答案课时规X练18 同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B∵sin(θ+π)
8、<0,∴-sinθ<0,sinθ>0.∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,cosθ<0.故选B.2.D角α的终边在第二象限,则sinα>0,cosα<0.sinα+π2=cosα<0,A不正确;cosα+π2=-sinα<0,B不正确;sin(π+α)=-sinα<0,C不正确;cos(π+α)=-cosα>0,D正确,故选D.3.B由题知,tanα=cosα,则sinαcosα=cosα,故sinα=cos2α,故1sinα+cos4α=sin2α+cos2αsinα+sin2α=sinα+cos2αsinα+1-cos2α=s
9、inα+sinαsinα+1-sinα=2.4.A2sinα-cosα=0,∴tanα=12,∴sin2α-2sinαcosα=sin2α-2sinαcosαsin2α+cos2α=tan2α-2tanα1+tan2α=14-11+14=-35.5.Bsin239°·tan149°=sin(270°-31°)·tan(180°-31°)=-cos31°·(-tan31°)=sin31°=1-a2.6.D由sinA+cosA=a,两边平方得(sinA+cosA)2=a2,即sin2A+cos2A+2sinAcosA=1+2sinAcosA
10、=a2,又因为a∈(0,1),所以2sinAcosA=a2-1<0,因为00,所以cosA<0,又由sinA+cosA=a>0,所以sinA>-cosA>0,则tanA<-1,比较四
