2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式含解析新人教B版.docx

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1、高考课时规X练18　同角三角函数的基本关系及诱导公式　　　　　　　　　　　　　　　　　基础巩固组1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是(　　)A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<02.(多选)(2020平谷二模,2改编)若角α的终边在第三象限,则下列三角函数值中大于零的是(　　)A.sinα-3π2B.cosα+π2C.sin(π+α)D.cos(π+α)3.(多选)已知sinθ=-23,且cosθ>0,则(　　)A.tanθ<0B.tan2θ>

2、49C.sin2θ>cos2θD.sin3π2+θ>04.若tanα=cosα,则1sinα+cos4α的值为(　　)A.2B.2C.22D.45.(2020某某某某一中测试)已知2sinα-cosα=0,则sin2α-2sinαcosα的值为(　　)A.-35B.-125C.35D.1256.(2020某某某某学军中学模拟)已知cos31°=a,则sin239°·tan149°的值为(　　)-6-/6高考A.1-a2aB.1-a2C.a2-1aD.-1-a27.(多选)(2020某某某某三模,理9改编)已知A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=a,其中a∈(

3、0,1),则tanA的值可能是(　　)A.-2B.-12C.-32D.-38.已知cos5π12+α=13,且-π<α<-π2,则cosπ12-α等于(　　)A.223B.-13C.13D.-2239.(2020某某某某三模,13)已知tan(π-α)=2,则sinα+cosαsinα-cosα=　　　　. 10.已知k∈Z,则sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)的值为　　　　. 综合提升组11.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-π3,则sinα等于(　　)A.-32B.32C.-12D.1212.已知c

4、osπ6-θ=a(

5、a

6、≤1),则cos5π6+θ+sin2π3-θ的值是　　　　. 13.已知f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+cos(3π2+α)-sin2(π2+α)(sinα≠0,且1+2sinα≠0),则f-23π6=　　　　. 创新应用组-6-/6高考14.某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域,其中在边长为20米的正方形EFGH内种植红色郁金香,正方形ABCD的剩余部分(即四个直角三角形内)种植黄色郁金香.现要在以AB为边长的矩形ABMN内种植绿色草坪,要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积,设∠GFB=θ,A

7、N=y米.(1)求y与θ之间的函数关系;(2)求AN的最大值.-6-/6高考参考答案课时规X练18　同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B　∵sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,sinθ>0.∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,cosθ<0.故选B.2.BCD　角α的终边在第三象限,sinα-3π2=cosα<0,A不正确;cosα+π2=-sinα>0,B正确;sin(π+α)=-sinα>0,C正确;cos(π+α)=-cosα>0,D正确,故选BCD.3.AB　由题意,得cosθ=1-49=53,tanθ=sinθcosθ=-255,A正确;tan2θ

8、=45>49,B正确;sin2θ=49,cos2θ=59,sin2θ

9、=14-11+14=-35.-6-/6高考6.B　sin239°·tan149°=sin(270°-31°)·tan(180°-31°)=-cos31°·(-tan31°)=sin31°=1-a2.7.ACD　因为0

10、sinA

11、>

12、cosA

13、,且cosA<0,则可知tanA<-1,故选ACD.8.D　∵cos5π12+α=sinπ12-α=13,又-π<α<-π2,∴7π12<π12-α<13π12,∴cosπ12-α=-1-sin2(π12-α)=-223.9.13　由tan(π-α)=2,得ta