2019高考数学一轮复习课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式理新人教b版

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1、新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练课时规范练18　同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<02.若cos(3π-x)-3cos=0,则tanx等于(　　)A.-B.-2C.D.3.已知锐角α满足5α的终边上有一点P(sin(-50°),cos130°),则α的值为(　　)A

2、.8°B.44°C.26°D.40°4.等于(　　)A.sin2-cos2B.sin2+cos2C.±(sin2-cos2)D.cos2-sin25.sin+cos-tan=(　　)A.0B.C.1D.-8新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练6.已知α为锐角,且tan(π-α)+3=0,则sinα的值是(　　)A.B.C.D.7.已知sin(π-α)=-2sin,则sinα·cosα等于(　　)A.B.-C.或-D.-8.已知cos,且-π<α<-,则cos等于(　　)A.B.-C.D.-〚导学号2150

3、0718〛9.已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是　　　　　. 10.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=　　　　　. 11.已知α为第二象限角,则cosα+sinα=.12.已知k∈Z,则的值为　　　　　. 综合提升组13.若3sinα+cosα=0,则的值为(　　)8新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练A.B.C.D.-214.已知sinθ=,cosθ=,其中θ∈,则下列结论正确的是(　　)A.3≤m≤9B.3≤m<5C.m=0或m=8D.m=815.已

4、知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sinα等于(　　)A.-B.C.-D.16.已知cos=a(

5、a

6、≤1),则cos+sin的值是　　　　　. 创新应用组17.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则sin2θ-cos2θ的值为(　　)A.1B.-C.D.-〚导学号21500719〛8新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练18.已知函数f(x)=asin+bta

7、n(a,b为常数,x∈R).若f(1)=1,则不等式f(31)>log2x的解集为　　　　　. 参考答案课时规范练18　同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B　∵sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,即sinθ>0.∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,即cosθ<0.故选B.2.D　∵cos(3π-x)-3cos=0,∴-cosx+3sinx=0,∴tanx=,故选D.3.B　点P(sin(-50°),cos130°)化简为P(cos220°,sin220°),因为0°<α<90°,所以5α=220°,所以α=

8、44°.故选B.4.A　=

9、sin2-cos2

10、=sin2-cos2.5.A　原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0.6.B　由tan(π-α)+3=0得tanα=3,即=3,sinα=3cosα,所以sin2α=9(1-sin2α),10sin2α=9,sin2α=.又因为α为锐角,所以sinα=.7.B　∵sin(π-α)=-2sin,8新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练∴sinα=-2cosα,∴tanα=-2.∴sinα·cosα==-,故选B.8.D　∵cos=sin,又

11、-π<α<-,∴-α<.∴cos=-=-.9.-1　由已知得tanα=-2,所以2sinαcosα-cos2α==-1.10.-　f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-.11.0　原式=cosα+sinα=cosα+sinα.因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以cosα+sinα=-1+1=0,即原式等于0.12.-1　当k=2n(n∈Z)时,原式=8新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练===-1.当k=2n+1(n∈Z)

12、时,原式====-1.综上,原式=-1.13.A　3sinα+cosα=0⇒cosα≠0⇒tanα=-.14.D　因为θ∈,所以sinθ=≥0,①cosθ=≤0,②且=1,整理,得=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不满足①②两式,m=8满足①②两式,故m=8.15.