2019高三数学（人教b版理）一轮：课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式

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1、课时规范练1同角三角函数的基本关系及诱导公基础巩固组1•已知sin(&+70<0,cos(&・7i)>0,则下列不等关系中必定成立的是(A.sin&<0,cos&>0B.sin&>0,cos&<0C.sin&>0,cos0>0D.sin&<0,cos0<02.若cos(3兀・x)・3cos(尢+号)=0,则tanx等于()B.・2C.

2、D.j3.已知锐角a满足5a的终边上有一点P(sin(-50°),cos130。)侧a的值为()A.8°B.44°C.26°D.40°4.Jl-2sin(ir+2)cos(tt-2)等于()A

3、.sin2-cos2B.sin2+cos2C.±(sin2-cos2)D.cos2-sin2c&29tt((29n425nz、5.sin—+cos「—j-tan—=()D.A.OB.jC」6.已知a为锐角，且tan(兀・a)+3=0,则sina的值是3V10・右Al7.已知sin(兀・a)=・2sin(号+a)侧sinacosa等于B-t1-5D1-3B-[导学号21500718]9.己知sin«+2cosa=0,则2sinacosa-cos2«的值是10.若/(cosx)=cos2x,则/(sin15°)=.11.已知a

4、为第二象限角，则cosaVl+tan2a+sinajl4-書急=12.B知圧Z,则sin(/ciT-a)cos[(Zc-l)n-a]sin[(/c+l)n+a]cos伙ir+tr)的值为综合提升组113•若3sin«4-cos^Q，Mcos2a+2sinacosa的值为()Bfc

5、D.-214.已知sin扫黯,cos吐縉，其中胆［弄］，则下列结论正确的是（）A.3

6、=Q（

7、a

8、Sl）,则cos（¥+0）+sin（寻■&）的值是.创新应用组17.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为&，大正方形的面积是1,小正方形的面积是去，则sin20-cos2^的值为c'iA.1[导学号21500719]16.已知函数/(x)=t7sinQ+/)tanQx^(a,b为常数壬R).若./{I)=1,则不等式A31)>log2x的解集为.参考答案课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B:'sin(0+7

9、r)O.:'cos(0・tt)aO,.：・cos3>0,即cos&<0.故选B.2.D:'cos(3兀・x)-3cos(兀+=0,・：-cosx+3sin兀=0,Ztanx=i,故选D.33.B点P(sin(-50°),cos130°)化简为P(cos220°,sin220。),因为0°<(z<90°,所以5a=220。,所以—44。故选B.4.AJl-2sin(TT+2)cos(n-2)=Jl・2sin2cos2=J(sin2-cos2)2=

10、sin2-cos2

11、=sin2-cos2.

12、5.A原式=sin(4ir+平)+cos(・10tt+f)-tan(6TC+^)=sin乎+cos牛tan^=14-1-1=0.6.B由tan(7r-

13、^=3,sinrz=3cosct,所以sin2«=9(1-sin2a),10sin2a=9,sin2ct=^.又因为a为锐角，所以sin肆#7.BS*sin(7t-a)=-2sinQ+a),•:sin«=-2cosa,•:tana=-2..・sinacosatana2»；、斗.、:・cos(誇+a)■a)=占又-7t

14、.n2a+cos2a=百鬲T*，故选B.2.D•7ti,it13n•—<—-a<1212129.-1由已知得tana=-2,所以2sinacosa-cos2a=2sinacosa-cos2asin2a+cos2a2tana-ltan2a+l10—./(sin15°)=/(cos75°)=cos150°=cos(l80°-30°)=-cos30°=-—.2211.0原式=cos(sin2a+cos2aQcos2asinalsin2a+cos2ayjsin2a1丄・1=cosa+sina——・

15、cosa

16、

17、sina

18、因为a是第二

19、象限角，所以sina>0,cosa<0,所以cosa」一+sina—^—=-l+1=0,即原式等于0.

20、cosa

21、

22、sina

23、12.-1当A=2a7（/7^Z）时，原式=sin(2nTT-a)cos[(2n-l)7r-alsin[(2n+l)Tr+alcos(2nTT+a)_sin(-a)