2018年大学高等数学高数期末考试试卷及答案 .doc

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1、2004学年第1学期　考试科目：高等数学（经贸类）一．填空题（每空2分）1．已知时，与为等价无穷小量，则2．函数的定义域为3.已知，则=。4．已知在处有极值，则5．设，则=。6．若等式成立，则7．设收益函数（元）,当产量时，其边际收益是。8．由曲线及射线所围的曲边扇形面积公式为。9．设曲线的参数方程为，，则弧长公式为。10．，则二．选择题（每题3分）1．当时，是的无穷小。A.低阶；B.高阶；C.等价；D.同阶非等价；2．设在区间内是。A偶函数B.单调增函数C.有界函数D.单调减函数3．设，则x=1是的间断点。A．第二类间断点；B.

2、可去；C.跳跃；4．函数在处左、右连续是在处连续的。A．必要条件；B.充分条件；C.充分必要条件；D.都不是；5．，则=A.B.C.D.三．解答下列各题（第9题10分,其余每题5分）1．2.设，求3.4.5.6.7.确定a、b的值，使函数在定义域内可导。8.求由方程确定的隐函数的导数9.设某厂每批生产某种商品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），已知需求函数（其中为价格，为产量），这种产品在市场上是畅销的。（1）试分别列出该商品的总成本函数和总收益函数的表达式。（2）求出使该商品的总利润最大的产量和最

3、大利润。（3）求出需求弹性。（4）为何值时，需求函数达到单元弹性需求？10.求函数的极值。四．证明下列各题（每题5分）1．证明方程：在区间（1，2）内只有一个实根。2．证明不等式：参考答案：2004学年第1学期　考试科目：高等数学（经贸类）一．填空题（每空2分）1．-3/2；2.(0,4)3.=10;4.;5.=6．-3;7．148;8．。9．。10．5/3二．选择题（每题3分）1．d;2.a;3.b;4.c;5.d三．1．2.;3.4.5.6.7.，8.9.a.总成本函数为：；总收益函数为：b.总利润函数为令所以当产量为45时，

4、总利润最大。c.需求弹性：；d.令，得到单元弹性需求：10.列表判断得:四、1．设，则在上连续，且，由零点定理得：在内至少有一个实数根。又，至多有一个实根，故得证。2．证明设，若,显然成立。不妨设,则在上连续，在内可导，由定理得：即，，得证