椭圆第一定义与第二定义的统一.doc

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1、高中二年级数学（人教版）椭圆第一定义与第二定义的统一椭圆第一定义与第二定义的统一一、学习目标与任务学习目标描述知识方面：1．复习巩固椭圆的第一定义；2．认识椭圆的第二定义，椭圆的准线，离心率等概念；3．通过“几何画板”的实际操作，了解离心率对椭圆扁平程度的影响；4．通过椭圆构造实验，引入双曲线，初步理解圆锥曲线的统一定义； 能力方面：1．学会利用软件“几何画板”以不同的方法探求椭圆的轨迹；2．学会改变模拟数据进行数学实验；3．学会在网络环境下的合作学习与交流。学习内容与学习任务说明问题1：如图，点B是半径为r的圆A的一个定点，点C是圆A上的一个动点，线段BC的

2、垂直平分线l交直线AC于点N，求点N的轨迹。实验1：将点B在圆A内部左右拖动，观察点N的轨迹有哪些变化。深入：由实验1继续利用“几何画板”作图，观察椭圆的几何性质，作出椭圆的准线，理解椭圆的第二定义。实验2：将点B拖到圆外离点A不同距离的地方，观察点N的轨迹有哪些变化。二、学习者特征分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）学生已经掌握了椭圆的第一定义，以及相关的一些“几何画板”简单操作。高中的学生具有较抽象的思维能力，喜欢自己探索、发现问题和解决问题。三、学习环境选择与学习资源设计1、学习环境选择（打√）（1）Web教室（2）局域网(3)城域网（4

3、）校园网√（5）Internet√（6）其它1、学习资源类型（打√）（1）课件（网络课件）（2）工具√（3）专题学习网站（4）多媒体资源库（5）案例库√6）题库（7）网络课程（8）其它√2、学习资源内容简要说明（说明名称、网址、主要内容）教师设计制作了多个椭圆的构造实验，把它放在校园网上。利用几何画板让学生自己探索构造椭圆，并深入思考是否可以推广变化为圆锥曲线的统一定义。二、学习情境创设1、学习情境类型（打√）（1）真实情境（2）问题性情境√（3）虚拟情境（4）其它2、学习情境设计以具体的数学问题结合“几何画板”有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望。下面

4、的每一个具体的问题都结合动态的数学实验，让学生利用“几何画板”自己动手“做”，探究椭圆构造的方法，以及和其他圆锥曲线（双曲线、抛物线）的联系。三、学习活动组织1．学生学习设计类型相应内容使用资源学生活动教师活动支架式学生自己动手做实验教师设计的实验和“几何画板”软件学生在教师搭好的“支架”（即实验步骤）上，利用几何画板构造椭圆并在教师的指导下进行深入发掘。指导、监控1．协作学习设计类型相应内容使用资源分组情况学生活动教师活动伙伴发表不懂的问题，讨论问题BBS或E-mail自由学生在实验中如果遇到不懂的问题，可以发表在BBS上，其他同学可以解答，或相互讨论交流；

5、或者直接发E-mail给教师要求解答指导。监控指导一、学习评价设计1．测试形式与工具：书面练习、合作完成自主研究学习的作品2．测试内容(自主研究学习部分)实验一：点M为圆P内不同于圆心P的定点，过点M作圆Q与圆P相切，通过实验探索圆心Q的轨迹。实验二：点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相切，通过实验探索圆心M的轨迹实验三：点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相外切，通过实验探索圆心M的轨迹。实验四：点Q为圆P外的定点，过点Q作圆M与圆P相内切，通过实验探索圆心M的轨迹。实验五：点M为平面内不同于点P的定点，过点M作圆Q与圆P相切，通过实验探索圆心Q的轨迹

6、。一、教学流程开始通过问题复习已学的知识几何画板问题的深入发掘，进行数学实验几何画板学生在教师的指导示范的支架基础上，自主完成数学实验。几何画板变化实验数据，观察图形的变化情况，并从中发掘、总结出相关新性质。学生在教师指导下自主探究知识的发展脉络，建构相关的知识网络教师同步指导、监控、示范学生提出问题教师指导教师指导学生展示实验情况，展示自主研究成果教师予以启发，点拨几何画板集体参与讨论、探索，与原有知识体系发生联系，纳入、重组知识结构几何画板/BBS课堂教学结束继续深入发掘讨论几何画板/BBS/E-mail