【冀教版】2020年春季 九年级数学下册微卷专训：阶段方法技巧训练 专训1 有关圆的位置关系的四种判断方法 (2).doc

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1、专训1　有关圆的位置关系的四种判断方法名师点金：与圆有关的位置关系包括点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系，判断它们的关系主要有定义法、比较法、交点个数法、距离比较法等．点与圆的位置关系定义法1．【中考·枣庄】如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　　)A．2

2、，PD的长为半径的圆，那么下列判断正确的是(　　)A．点B，C均在圆P外B．点B在圆P外，点C在圆P内C．点B在圆P内，点C在圆P外D．点B，C均在圆P内比较法3．⊙O的半径r＝5cm，圆心O到直线l的距离OD＝3cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD＝4cm，QD＝5cm，RD＝3cm，那么P，Q，R三点与⊙O的位置关系各是怎样的？直线与圆的位置关系交点个数法4．已知直线l经过⊙O上的A，B两点，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相切　　　　　　B．相交C．相离　　D．无法确定距离比较法5．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90

3、°，∠A＝30°，CD⊥AB，BC＝4cm，以点C为圆心，4cm为半径画⊙C，试判断直线BD与⊙C的位置关系，并说明理由．(第5题)[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K]6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.若以点C为圆心、R为半径的圆与斜边只有一个公共点，求R的取值范围．【导学号：89274004】(第6题)答案1．B　2.C3．解：如图，连接OR，OP，OQ.∵PD＝4cm，OD＝3cm，且OD⊥l，(第3题)∴OP＝＝＝5(cm)＝r.∴点P在⊙O上．∵QD＝5cm，∴OQ＝＝＝(cm)

4、>5cm＝r.∴点Q在⊙O外．∵RD＝3cm，∴OR＝＝＝3(cm)<5cm＝r.∴点R在⊙O内．4．B5．解：直线BD与⊙C相交．理由如下：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝8cm.[来源:学&科&网]∴AC＝＝4cm.由三角形的面积公式得AC·BC＝AB·CD，∴CD＝＝2cm.∵2cm<4cm，∴直线BD与⊙C相交．6．解：本题应分两种情况讨论．一种情况是：如图①所示，以C为圆心、R为半径的圆与斜边AB相切，过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝R.由勾股定理得AB＝＝＝5.由三角形的面积公式，得S△ABC＝AC·BC＝

5、CD·AB，解得R＝CD＝＝＝2.4.另一种情况是：如图②所示，点A在圆内，以点C为圆心，R为半径的圆与斜边AB相交于一点，那么R应满足AC