高考数学专题11立体几何(基础篇)解析版Word版含解析.doc

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1、《2016艺体生文化课-百日突围系列》专题11立体几何三视图【背一背基础知识】1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。2.三视图——是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；侧视图——光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；正视图——光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图；注：（1）俯视图画在正视图的下方，“长度”与正视图相等；侧视图画在正视图的右边，“高度”与正视图相等，“宽度”与俯视图。（简记为“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.（2）正视图，侧

2、视图，俯视图都是平面图形，而不是直观图。3.直观图——是观察着站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形。直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。【讲一讲基本技能】1.必备技能：三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高．一般地，若俯视图中出现圆，则该几何体可能是球或旋转体，若俯视图是多边形，则该几何体一般是多面体；若主视图和左视图中出现三角形，则该几何体可能为椎体.2.典型例题例1某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．1B．2C．3D．2【答

3、案】C【解析】【考点定位】三视图.【名师点晴】本题主要考查的是三视图，属于容易题．解题时一定要抓住三视图的特点，否则很容易出现错误．本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体中最长棱的棱长即可．例2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）2111A．822B．1122C．1422D．15【答案】B【解析】【考点定位】三视图和表面积．【名师点睛】本题考查三视图和表面积计算，关键在于根据三视图还原体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系；有时候

4、还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体，属于中档题．【练一练趁热打铁】1.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r()2.（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】B【解析】【考点定位】简单几何体的三视图；球的表面积公式；圆柱的测面积公式【名师点睛】本题考查简单组合体的三视图的识别，是常规提，对简单组合体三三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状，再根据“长对正，宽相等，高平齐”的法则组合体中的各个量.1.一个

5、几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3B．4C．24D．34【答案】D【解析】由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，所以该几何体的表面积为12121222234，故答案选D【考点定位】1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.【名师点睛】1.本题考查空间几何体的三视图及几何体的表面积，意在考查考生的识图能力、空间想象能力以及技术能力；2.先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体各个面的面积即可；3.本题属于基础题，是高考常考题型.2.如图,三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形,AA1面A1B1C1,正视图是边长为2的

6、正方形,俯视图为正三角形,则左视图的面积为（）A．4B．22C．23D．2【答案】C【解析】几何体的表面积和体积【背一背基础知识】1..柱体、锥体、台体和球的表面积与体积(1)表面积公式(2)①圆柱的表面积S＝2πr(r＋l)；②圆锥的表面积S＝πr(r＋l)；③圆台的表面积S＝π(r′＋r＋r′l＋rl)；22③台体的体积体积公式①柱体的体积V＝Sh；1②锥体的体积V＝3Sh；1V＝(S′＋SS′＋S)h；3④球的表面积S＝4πR24④球的体积V＝πR3【讲一讲基本技能】1.必备技能：求几何体的表面积及体积问题，可以多角度、多方位地考虑，熟记公式是关键所在。求

7、三棱锥的体积，等积转化法是常用的方法，转换原则是其高易求，底面放在已知几何体的某一面上.求不规则几何体的体积，常用分割或补形的思想，将不规则几何体转化为规则几何体以易于求解.1.典型例题例1某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）(A)12313(B)6(C)73(D)52【答案】B【解析】【考点定位】三视图及柱体与锥体的体积.【名师点睛】本题考查三视图的概念和组合体体积的计算，采用三视图还原成直观图，再利用简单几何体的体积公式进行求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.例2某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8c

8、m3B．12cm33