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时间：2020-08-29
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1、1.3.1函数的最大（小）值复习引入求函数在所给区间上的值域1．最大值定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值。讲授新课2．最小值定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数m满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥m;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=m那么，称m是函数y=f(x)的最小值函数的最大值和最小值统称为函数的最值。3．最值定义符号表示:理解归纳：最值（）值域换元法例1：求下面函数的最值解：令例题巩固利
2、用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值例2：“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,如果烟花距地面的高度h（m）与时间t（s）之间的关系为那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少?（精确到1m）解：作出函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18的图象，如图，显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点。1234102015530250ht当时，函数有最大值于是，烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m。课堂练习用适当的方法求函数值域（最值）解：由图像得，函数的值域是解：当x=-2时，f(x
3、)有最小值-5当x=1时，f(x)有最大值4值域是：解：令解：课堂小结：1、最值的意义及表示方法2、求函数最值的方法1、函数定义域的范围2、最值是否存在理解知识：温馨提示：课后作业：教材P391题学案2题
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