《函数的最值》PPT课件(I)

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1、函数的基本性质之函数的最值画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：1说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？(1)(2)xyooxy2-1复习引入函数的最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值新课内容1所谓函数的最大值，实际上是指函数值域中的最大数。3对于每个确定函数的最大值不一定存在，如存在一定是唯一的，其对应的自变量也是唯一的。2对于任意的x∈I，都有f(x)≤M，那么M一定是函数的最大值

2、。判断：函数的最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值你能类比函数最大值的定义，给出函数最小值的定义吗？新课内容小m>mmm小例1“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少?（精确到1m）函数最值的求法方法一：二次函数法方法一：二次函数法函数最值的求法方法二：图象法练习：已知函数　　　　　　　　

3、求函数的最大值和最小值．分析：由函数的图象可知，函数在区间[2,6]上递减.所以，函数在区间[2,6]的两个端点上分别取得最大值和最小值。练习：已知函数　　　　　　　　求函数的最大值和最小值．函数最值的求法方法三：单调性法课堂练习1、函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞，6]内递减，则a的取值范围是()A、a≥3B、a≤3C、a≥-3D、a≤-3D2、在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上递减，在[-2,+∞)上递增，则f(x)在[1,2]上的值域____________.[21,49]课堂小结：1.函数的最大（小）值的概念2.求函数的最大（小）值一般

4、方法(1)二次函数法(2)图象法(3)单调性法