《函数的最值》ppt课件

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1、函数的最值泉州现代中学——李哲画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：1说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？(1)(2)1．最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值2．最小值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最小值2、函数最大（小）值

2、应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．注意：1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；例1.如图为函数y=f(x),x∈[-4,5],的图象，指出它的最大值、最小值。xy3-20-224-45例2.求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．解：设x1,x2是区间[2,6]上的任意两个实数，且x1

3、调性的判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；课堂练习：求函数在所给区间上的最值最大(小)值的理解最值条件几何意义最大值最小值①对于任意x∈I，都有________，②存在x0∈I，使得_________.函数y=f(x)图象上_____点的纵坐标.①对于任意x∈I，都有_______，②存在x0∈I，使得________.函数y=f(x)图象上_____点的纵坐标.

4、f(x)≤M最高f(x0)=Mf(x)≥Mf(x0)=M最低