二次根式复习导学案(教师用).docx

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1、《二次根式》复习一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程一、自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：1．若a＞0，a的平方根可表示为___________，a的算术平方根可表示________2．当a______时，12a有意义，当a______时，3a5

2、没有意义。3．(3)2________(32)2______4．1448_______;7218________5．1227_______;12520_______二、合作交流，展示反馈1、式子x4x4成立的条件是什么?x5x52、计算：(1)2121352(2)125x349y23．(1)253375(2)(3223)2三、精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）(a)2a(a0)与a(a)2(a0)aa0（2）a2a0a0aa0（3）a?bab(a0,b0)与aba?b(a0,b0)（4）aa(a0,b0)与aa(a0,b0)bbb

3、b（5）(ab)2a22abb2与(ab)(ab)a2b2四、拓展延伸1、用三种方法化简66解：第一种方法：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法2、已知m,m为实数，满足n299n24mn3，求6m-3n的值。五、达标测试：A组1、选择题：（1）化简52的结果是（）A5B-5C士5D25（2）代数式x4中，x的取值范围是（）x2Ax4Bx2Cx4且x2Dx4且x2（3）下列各运算，正确的是（）A253565B919325255C51255125Dx2y2x2y2xy（4）如果x(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（）yAx(y0)Bxy(y0)

4、Cyxy(y0)D．以上都不对y（5）化简32的结果是（）272B26D2AC3332、计算．(1)272345(2)1625(3)(a2)(a2)(4)(x3)2643、已知a32,b32求11的值22abB组1、选择：（1）a1,b5，则（）55Aa,b互为相反数Ba,b互为倒数Cab5Da=b（2）在下列各式中，化简正确的是（）A5315B112Ca4ba2bDx3x2xx1322（3）把(a1)1中根号外的(a1)移人根号内得（）a1Aa1B1aC2、计算：（1）26654（2）32a1D1a0.9121（3）(3223)2(3223)20.361003、

5、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：2222,33333388(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44的变化结果并进行验证．15(2)针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式并进行验证．