二次根式的复习（导学案）

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1、二次根式复习(导学案)赵秀丽一、考查目标1、会识别二次根式和确定二次根式。2、会把二次根式化成最简二次根式。3、会正确进行二次根式的加减乘除四则运算。二、知识网络二次根式　　　　　　　　　　定义：　　　　　性质：　　　　　最简二次根式：　　　　　　　　乘法　　　　　运算　除法　　　　　　　　加减三、课前热身（5分钟）1、（13武汉）函数y=　　　　中自变量x的取值范围是（　　）A、x≥－B、x≥　　C、x≤－D、x≤2、（13贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（　　）A、　　　　B、　　　　C、　　　D、　　3、下列运算正确的是（　　）A、+　＝　　B、×=　C、(－1)2=3－1

2、　D、=5－34、（12山西）计算－　＝　　　5、（13荆州）计算　　－4　+＝　　　　6、（13宁波）若实数x,y满足　　　+(y－　)2，则xy的值是。7、（12重庆）计算(2+)(－2)＝　　　8、（13长春）计算(4　－4　　+3　　)÷2　　四、考点链接（3分钟）1、形如　　　　　　　　　　的式子叫做二次根式。2、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含　　　　　　；（2）被开方数不含　　　　　　　的因数或因式。（整数，整式）3、二次根式的性质：（1）　　　　0（2）()2＝　　　（a≥0）（3）　　＝　　　　（a≥0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(a＜0)4

3、、二次根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成　　　　　　　。（2）再将被开方数　　　的二次根式进行　　　　　。（归纳为“一化二合并”）5、二次根式的乘法法则：　　　　　　　　　　6、二次根式的除法法则：　　　　　　　　　　　　五、典例引领(10分钟)例1(1)下列根式属最简二次根式的是（　　）A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、（2）（12聊城），下列计算正确的是（　　）A、2　+4　＝6　　　B、　＝4　　　C、　÷　=3　D、=－3（3）（13黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A、x≥3　　　B、x≤3　　　　C、x≤3且x≠1　　　D、x＜3且x≠1例2

4、计算：（1）（13上海）分母有理化：　　＝　　　（2）（12襄樊）+－2=（3）（13凉山）已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是　　　例3（1）（13烟台）化简－　－　　　+(－2)0+（2）（13乌鲁木齐）计算（3　　－2　　+　　）÷（3）（12北京）　　　—(2－　)0－()-1六、中考演练(5分钟)1、（13济宁）若，＝1－a则a的取值范围（　　）A、a＞1　　B、a≥1　　C、a＜0　　D、a≤12、（12芜湖）估计　　×　　+　　的结果在（　　）A、6到7之间　B、7到8之间　C、8到9之间　D、9到10之间3、（12湖北）已知　　　＝　　　，则a的取值是

5、（　　）A、a≤0　　　B、a＜0　　　C、0＜a≤1　　　D、a＞04、（12海淀）下列根式中能与　　合并的二次根式为（　　）A、　　　B、　　　C、　　　D、5、（12贵州）下列运算正确的是（　　）A、　＝±3　　　B、－｜－3｜＝3　　　C、－　＝－3　　D、－32＝96、（13绵阳）已知　　　是正整数，则正整数n的最小值是（　　）A、12　　　B、0　　　C、3　　　D、27、（12崇左）当x≤0时，化简｜1-x｜－　　＝　　　　。8、（12烟台）已知a=+2,b=－2，则的值为　　　　。9、（13荆门）若　　－　　＝(x+y)2，则x－y的值为　　　　。10、（13济宁）计

6、算(－1)0+(　)－1+｜5－　｜－七、中考预测1、(12河南)函数y=中，自变量x的取值范围。2、(11河南)函数y=中，自变量x的取值范围。3、(11河南)计算(2－)2006(2+　)2007－2－(－　　)04、(13河南)已知x为整数，且满足－≤x≤，则x=。5、(10临沂)计算－+＝　　　　6、（10乐山）若最简二次根式　　　与　　可以合并，则a的值为　　　7、下列计算错误的是（　　）A、　×　＝7　　B、　÷　＝2　　C、　+　　＝8　　D、3－＝38、（11广安）计算－32－(－　)-3－｜1－　｜+9、(10庆阳)　　－10、（泰安)先化简，再求值　　　　÷（　　

7、－a－2），其中a＝　－3