二次根式复习导学案

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1、二次根式复习导学案一学习目标：1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；2．能够比较熟练进行二次根式的运算；3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题．二．学习重点：二次根式的性质应用及运算．学习难点：二次根式的应用．三．教学过程知识网络图知识点梳理1一般地，式子叫做二次根式特别地，被开方数不小于2二次根式的性质：⑴a．(a)；⑵(a)2＝(a)；⑶a2＝_____3二次根式乘法法则：⑴a•b＝(a≥0，b≥0)；⑵ab＝(a≥0，b≥0)4二次根式除法法则：⑴ab＝(a≥0，b＞0)；⑵ab＝(a≥0，b＞0)化简二次根式实际上就是使二次根式

2、满足：⑴；⑵；⑶6经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式7一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后8实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算边讲边练Ⅰ二次根式有意义求取值范围1要使x－2有意义，则x的取值范围是变式：若分别使1x－2，1x－2，3－xx－2有意义，那么x的取值范围又该如何？2要使13－x有意义，则x的取值范围是3使x＋1，1x，(x－3)0三个式子都有意义的x的取值范围是4使x＋1•x－1＝x2－1成立的条；1－xx－2＝1－xx－2成立的条是若=2x－＋－2x－3．则2x＝Ⅱ二次根式的非负性求值1已知a＋2＋b－

3、1＝0，那么(a＋b)2011＝2已知x，是实数，且3x＋4＋2－6＋9＝0，则x＝3若4x－8＋x－－＝0，当＞0时，则的取值范围4若a－3与2－b互为相反数，那么代数式－1a＋6b的值为已知△AB的三边a、b、满足a2＋b＋－1－2＝10a＋2b－4－22，则△AB为Ⅲ利用公式a2＝a化简1(－7)2＝；（2）(3－π)2＝；(3)62＝2已知x＜1，则化简x2－2x＋1的结果＝；若＜0，化简a－3－a2=3当a＝2时，代数式a＋1－2a＋a2＝；化简(a－1)11－a＝(a－3)2＝3－a成立，则a的取值范围是______6若x3＋4x2＝－xx＋4，则x的

4、取值范围是7若x－1＝12，则代数式1x－x2－2＋1x2的值为8已知实数a、b、在数轴上的位置如图所示，试化简(a＋)2－b－9若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋(x＋3)2＋x2－10x＋2Ⅳ最简与同类二次根式1下列各式中，不能再化简的二次根式是（）A．3a2B．23．24D．302下列各式中，是最简二次根式是（）A．8B．70．99D．1x3下列是同类二次根式的一组是（）A．12，－32，18B．，7，124．4x3，22xD．a1a，a3b24若二次根式2a－4与6是同类二次根式，则a的值为．化简后，根式b－a3b和2b－a＋2是同类根式，那么a=___

5、__，b=______Ⅴ二次根式的运算1化简：⑴312＝；⑵1＋16＝；⑶18a＝2计算：212－613＋8＝3计算12(2－3)＝4计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(－2)2010(＋2)2011＝下列各式①33＋3=63；②177=1；③2＋6=8=22；④243=22，其中错误的有（）A．3个B．2个．1个D．0个6下列各式计算正确的是（）A．2＋3＝B．2＋2＝22．33－2＝22D．12－102＝6－7计算：⑴32－212－13－62⑵239x＋6x4－2x1x⑶(48－413)－(313－40)⑷(218－18)－(12＋2－213)⑸23x18x＋1

6、2xx8－x22x3⑹(32－4)2⑺(3－22)(22－3)⑻(1－23)(1＋23)－(1＋3)2⑼(3＋2－)(3―2―)8若x＝＋32，＝—32，求代数式的值⑴x2－x＋2⑵x＋x9观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×，2－1＝4×6……将你猜想到的规律用一个式子表示：10有这样一类题目：将a±2b化简，如果你能找到两个数、n，使2＋n2＝a且n＝b，则将a±2b将变成2＋n2±2n，即变成(＋n)2开方，从而使得a±2b化简例如，±26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋22×3＝(3＋2)2，∴±26＝(3＋2)2＝(3＋2)请仿照上例解下列

7、问题：（1）8－21；（2）4＋23