上海高考解析几何试题.pdf

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1、近四年上海高考解析几何试题一．填空题:1、双曲线9x216y21的焦距是.2、直角坐标平面xoy中，定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP•OA4，则点P轨迹方程。3、若双曲线的渐近线方程为y3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是。4、将参数方程x12cos（为参数）10,0y2sin化为普通方程，所得方程是。5、已知圆C:(x5)2y2r2(r0)和直线l:3xy50.若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是.6、已知直线l过点P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为

2、.7、已知圆x2－4x－4＋y2＝0的圆心是点P，则点P到直线x－y－1＝0的距离是；8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是；10、曲线y2＝x＋1与直线y＝kx＋b没有公共点，则k、b分别应满足的条是．11、在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y24x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x.12、在平面直角坐标系xOy中，若曲线x4y2与直线xm有且只有一个公共点，则实数m.13、若直线与直线平行，则l：　2xmy10l：y3x112m．14、以双曲线x2y21的中心为焦点，且以

3、该双曲线的左焦点为顶45点的抛物线方程是．16、已知P是双曲线x2y21右支上的一点，双曲线的一条渐近线a29方程为3xy0.设F、F分别为双曲线的左、右焦点.若PF3，则122PF117、已知A(1,2),B(3,4)，直线l：x0,l:y0和l:x3y10.设P123i是l(i1,2,3)上与A、B两点距离平方和最小的点，则△PPP的面积是i123二．选择题:18、过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在19、抛物线y24x的焦点坐标

4、为()（A）(0,1).（B）(1,0).（C）(0,2).（D）(2,0).20、若，则“”是“方程x2y2表示双曲线”的kRk31k3k3()（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.21、已知椭圆x2y21，长轴在y轴上.若焦距为4，则m等于10mm2（）（A）4.（B）5.（C）7.（D）8.三．解答题22(本题满分18分)（1）求右焦点坐标是(2,0)，且经过点(2,2)的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆x2y2.设斜率为的直线C的方程是1(ab0)kl，交a2b2椭圆C于A、B两点，AB的中

5、点为M.证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上；（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.23、（本题满分14分）如图，点A、B分别是椭圆x2y21长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆3620上，且位于x轴上方，PAPF．（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴上的一点，M到直线的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．24(本题满分14分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为x2y2，变轨（即航天器运

6、110025行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M64为顶点的抛物线的实线部分，0,7降落点为D(8,0).观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？25、（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝2x相交于A、B两点．（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么lOAOB＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

7、26、(14分)求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”.求出体积16后，它的一个“逆向”问题可以是3“若正四棱锥底面边长为4，体积为16，求侧棱长”；也可以是“若3正四棱锥的体积为16，求所有侧面面积之和的最小值”.3试给出问题“在平面直角坐标系xOy中，求点P(2,1)到直线3x4y0的距离.”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出