上海高考解析几何试题.doc

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1、16近四年上海高考解析几何试题一．填空题:1、双曲线的焦距是.2、直角坐标平面中，定点与动点满足，则点P轨迹方程___。3、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。4、将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。5、已知圆和直线.若圆与直线没有公共点，则的取值范围是.6、已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.7、已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是；8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是

2、短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是；10、曲线＝

3、

4、＋1与直线＝＋没有公共点，则、分别应满足的条是．11、在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标.12、在平面直角坐标系中，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数.13、若直线与直线平行，则．14、以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是．16、已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为.设分别为双曲线的左、右焦点.若，则17、已知，直线：和.设是16上与两点距离平方和最小的点，则△的面积是二．选择题:18、过抛物线的焦点作

5、一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在19、抛物线的焦点坐标为()（A）.（B）.（C）.（D）.20、若，则“”是“方程表示双曲线”的()（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.21、已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于（）（A）.（B）.（C）.（D）.三．解答题22(本题满分18分)（1）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的方程是.设斜率为的直线，交椭圆于两点，的中点为.

6、证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.23、（本题满分14分）如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．1624(本题满分14分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆

7、变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？25、（本题满分14分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．26、(14分)求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们

8、把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”.求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”.试给出问题“在平面直角坐标系中，求点到直线的距离.”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.评分说明：(ⅰ)在本题的解答过程中，如果考生所给问题的意义不大，那么在评分标准的第二阶段所列6分中，应只给2分，但第三阶段所列4分由考生对自己所给问题的解答正确与否而定.16(ⅱ

9、)当考生所给出的“逆向”问题与所列解答不同，可参照所列评分标准的精神进行评分.27(14分)xy如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为.过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积.28（本题满分18分）我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．yO..x.如图，点，，是相应椭圆的焦点，，和，分别是“果圆”与，轴的交点．（1）若是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）当时，求的取值范围；1629在平面直角坐标系中，分别为直线

10、与轴的交点，为的中点.若抛物线过点，求焦点到直线的距离.30、已知是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为.（1）若在直线上，求证：在圆：上；（2）给定圆：（，），则存在唯一的线段满