新建指数函数及其性质.ppt

《新建指数函数及其性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、指数函数高中　数学　人教版必修一第二章第一节主讲教师：张媛（中教一级）武汉市第六十八中学引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼思考？2.在规定以后，对于任何都有意义，因此指数函数的定义域

2、是R。01a当x>0时，0x=0下列函数中，哪些是指数函数？例题（1），（5），（6），（9）是指数函数函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解：由指数函数的定义有a2-3a+3=1a＞0a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得画出与的图象。问题2：已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，一般用什么方法？列表、描点、连线作图xy-24-120110.520.25xy-20.25-10.5011224两个函数图像关于y轴对称P点P1点x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4½12

3、48…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函数图象特征XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答:四个图象都在第＿＿＿＿象限。答:当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ图象性质（1

4、）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)归纳已知指数函数的图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有例题所以：2、比较下列各题中两个值的大小：应用∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．应用（1）＜解：∴<应用（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应

5、用方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.比较下列各题中两个数的大小。（2）（3）（4）（1）>>1、求下列函数的定义域应用解:函数的定义域为解:函数的定义域为{x

6、x0}解:函数的定义域为点滴收获：本节课学习了那些知识?1.指数函数的定义2.指数函数的图象及性质如何记忆函数的性质?数形结合的方法记忆,记住两个基本图形:xy0y=ax(a>1)(0,1)y=1y0xy=ax(0

7、业1、课本P59A组第5、6、7、8题2、课时跟踪检测（十五）1~6谢谢！再见！制作单位：武汉市江汉区教育局录制时间：二Ｏ一五年四月