指数函数及其性质.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质（第一课时）第一次第二次第三次2=214=22第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为表达式：2x8=23细胞分裂过程细胞个数分裂次数引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是。由上面的对应关系可知，函数关系式是：列表y654321x0.85引例2.某种商品的价格从今年起每年降低15%设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？1、指数函数的定义：叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。观察指数函数的特点

2、:系数为1自变量仅有这一种形式探究2：为什么要规定a>0,且a1呢？0时，①若a=0，则当x>0时，=0；无意义.当x②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于x=，x=……等等，在实数范围内函数值不存在.③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。01a练习:下列函数是否是指数函数?√×××××例：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：解:列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.

3、410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…2.指数函数的图象和性质：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()探究3:观察右边图象，回答下列问题：XO

4、YY=1探究4：观察指数下面的函数的图象，说说指数函数图象有哪些特征？XOYY=1a>100且a≠1)的图象和性质:a>100，则______；若x<0，则________若x>0，则________；若x<0，则______在R上是________在R上是________(0，＋∞)(0,1)x＝0y＝1y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1增函数减函数R归纳：指数函数y=ax(a>0且

5、a≠1)的图象和性质:例2、比较下列各题中两个值的大小：应用举例:练习:课本P59:A组5,7,8a>100，则______；若x<0，则________若x>0，则________；若x<0，则______在R上是________在R上是________(0，＋∞)(0,1)x＝0y＝1y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1增函数减函数R2.指数函数的的图象和性质：1.指数函数的定义：叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。

6、函数小结：布置作业:《同步作业》基础平台（四）