实际问题中的函数图像.ppt

《实际问题中的函数图像.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第17章函数及其图象17.2.2实际问题中的函数图象对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大1、画函数图象的一般步骤：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中各数对对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来。复习旧知2、图象法:利用图象法可以非常直观形象地反映出函数随自变量的变化而变化的趋势，因此，可以从函数图象中分析出某些具体事物的数量关系。用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图

2、象法。实际问题中的函数图象接下来让我们学习：学习目标：1、学会观察图象，会从函数图象中获取信息，并能利用获得的信息解决问题。2、能根据问题判断出函数图象。学习目标及重难点学习重点：观察图象，从函数图象中获取信息。学习难点：利用获得的信息解决问题。实际问题中的函数图象类型一从函数图象中获取信息类型二根据实际问题情景判断函数图象v/(km/h)04812204060t/h匀速直线运动v—t图s/km04812204060t/h匀速直线运动s—t图类型1：从函数图象中获取信息思考：图中平面直角坐标系的横

3、轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离。例1王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山。有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷。图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：解：由图象可知：小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；解：山顶离山脚的距离是300米；（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？O小

4、强先爬上山。解：因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷。（3）小强需多少时间追上爷爷？O注意：函数图像中一些特殊点（最低点、最高点、两个图像的交点、转折点等）所代表的意义。例2某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？从纵坐标看出，此时离家1000m。解：从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05;从横坐标看出，小明

5、修车花了15min；（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？注意：修车时，停留在原地。此时，不变的是距离，变的是时间。小明修好车后又花了10min到达学校。从纵坐标看出，小明家离学校2100m；（3）小明从家到学校的平均速度是多少？从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他从家到学校的平均速度2100÷30=70(m/min)从函数图象中获取信息的一般步骤理解题意，注意问题中变量之间的函数关系；观察图象，特别是图象中的两坐标轴以及一些特殊点所表示的意义等；对这些信息进行处理，

6、解决问题。1、弄清函数图象横、纵坐标分别表示的意义及图象上最高点、最低点、转折点的意义。获取函数图象信息的“三个技巧”2、从左向右上升的线表示函数值随自变量的增大而增大，从左向右下降的线表示函数值随自变量的增大而减小，水平线表示函数值不随自变量的变化而变化。3、直线倾斜程度大，表示函数值随自变量变化迅速；直线倾斜程度小，表示函数值随自变量变化缓慢。小试牛刀1、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家，如图是小明离家的路程y(m)与时间t(min)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行m。802、

7、周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(m)与他所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．小涛家离报亭的距离是900mB．小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15minD3、一天上午8：00时，小华去县城购物，到下午14：00时返回家，设他离家的距离为s（km），结合图像回答：(1)小华何时第一次休息？解：小华9h第一次休息。(4)在1

8、3：00，小华离家的距离是多少？小华离家最远的距离是30km。(3)返回时的平均速度是多少？(2)小华离家最远的距离是多少？30（14-12）÷=15（km/h）=15(km)，所以13：00时，小华离家15km。(13-12)×1530-例3一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）C类型2：根据实际问题情景判断函数图象解析：蜡烛的长度随时间的增加而逐渐减小，并且由题意知，在