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1、21.4一次函数的应用教学目标：1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。2.提高从文字、表格、图像中获取信息的能力。3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系及其应用价值。教学重点：应有一次函数解决实际问题。难点：领会数学建模思想，提高解决问题的能力。1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过1
2、0吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.试着做做3.若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。4已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式。5.某一次函数的图象平行于直线y=0.5x，且过点(4,7)，求函数解析式。例1去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图
3、象如图所示：(1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。(3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？xOy583.66.3交流合作乐在其中例2、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（
4、元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？例3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？x1002050oy（元）（天）租
5、书卡会员卡例4预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？终点起点ABM60100N3570回味无穷：1、函数y=2x图象经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的
6、范围是.02增大a＜2k＞14、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标为.5、直线y=3x-1经过象限直线y=-2x+5经过象限一、三、四一、二、四（-2，0）（0，-6）6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k0，b0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：二、三、四＜＞oyxoyxK＜0，b＞0k＞0，b＜09、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点,求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴于正
7、半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。（6）若随的增大而增大,求m的取值范围。10、已知一次函数y=x+b与y=2x+a的图像都经过A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积解：因为一次函数y=x+b的图像过A(-2，0),所以0=-2+b，所以b=2，所以y=x+2.又因为一次函数y=2x+a的图像过A（-2,0），所以0=2×（-2）+a所以a=4，所以y=2x+44c如图：2BAO所以△ABC的面积=(4-2)×2÷2=2YX11、若
8、直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比
