《函数的图像》——实际问题

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1、《函数的图象》教学设计南阳市十二中李悦一、教学目标：知识与技能：1．学会观察、分析函数图象,获取信息；2．提高识图能力、分析函数图象信息能力；3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。情感、态度与价值观：1.从王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼、小李骑自行车从家里出发，到野外郊游，又回到家里这样的实例出发,使学生感受到数学来源于生活,与现实世界紧密相关,树立学好数学的信心。2.通过讨论等活动,使学生学会相互交流,学会如何表达观点,培养学生自主探索、与人合作的精神。教学重点:观察分析图象信息教学

2、难点:分析概括图象信息教学方法:观察、讨论、合作交流教学准备：制作课件教学设计（1课时）一、课题引入教师活动：我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。我们这节课就来解决如何解读函数图象信息，通过图象来解决实际问题。学生活动：从生活的实际例子引入函数图象，激发学生学习函数图象的兴趣。二、深入探究王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山，有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的

3、距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）看图回答下列问题：1、小强让爷爷先上多少米？2、山顶高多少米？谁先爬上山顶？3、小强何时赶上爷爷？此时距山脚的距离是多少？教师活动1：设计小问题，层层深入，引导学生思考，引导学生分析图象、获取图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义，教会学生如何解决此类题型。学生活动1：学生看图观察，独立思考并回答问题。学生独立思考，教师请学生口述观点。教师活动2：小组内互相讨论，通过图象，我们还能得到哪些结论？然后以小组为单位起来回答。学生活动2：学生讨

4、论并交流发现的信息，推荐一名代表起来回答问题。一、尝试应用周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据这个图象回答下列问题：1、小李到达离家最远的地方是什么时间？2、小李何时第一次休息？3、11时到12时，小李骑了多少千米？4、返回时，小李的平均车速是多少？教师活动1:请大家独立思考以上问题，然后请同学起来回答。学生活动1：学生起来回答，回答的不完整的找同学起来补充教师活动2：比一比看谁能用最美的故事来描述上述函数图象。

5、学生活动2：同学们站起来，发挥自己的想象力来编写故事，让同学们自己选出最优秀的一位。四、归纳总结学生活动：学生先独立思考，再相互交流，然后找代表发言，教师予以补充和纠正。五、当堂清学生自主完成，并交给组长，教师改组长，组长改组员。