等比数列的概念与性质练习题.pdf

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1、。等比数列的概念与性质练习题1.已知等比数列{a}的公比为正数，且a·a=2a2，a=1，则a=n3952112A.B.C.2D.2222.如果1,a,b,c,9成等比数列，那么（）A、b3,ac9B、b3,ac9C、b3,ac9D、b3,ac93、若数列a的通项公式是a(1)n(3n2),则aaann1210（A）15（B）12（C）D）4.在等比数列{a}中，a＝8，a＝64，，则公比q为（）n25A．2B．3C．4D．85.．若等比数列{a

2、}满足aa=16n，则公比为nnn+1A．2B．4C．8D．16a,b,cc,a,ba3bc10a6.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A．4B．2C．－2D．－47.公比为32等比数列{a}的各项都是正数，且aa16，则loga=（）n311216A.4B.5C.D.a8.在等比数列a中，aa6,aa5，则20（）n711414a10232323A.B.C.或D.－或－3232329.等比数列{a}中，已知aaa64，则aa的值为（）n121246A．16B．

3、24C．48D．12810.实数a,a,a,a,a依次成等比数列，其中a=2，a=8，则a的值为（）12345153A.－4B.4C.±4D.511.等比数列a的各项均为正数，且aaaa＝18，则logalogaloga＝n56473132310A．12B．10C．8D．2＋log5312.设函数fxx12n1x3,nN*的最小值为a，最大值为b，则cb2ab是()nnnnnnA.公差不为零的等差数列B.公比不为1的等比数列C.常数列D.既不是等差数列也不是等比

4、数列13.三个数a,b,c成等比数列，且abcm,m0，则b的取值范围是（）0,mm,m0,mm,00,mA.B.C.D.3333aaa14.已知等差数列{a}的公差d0，且a,a,a成等比数列，则139的值为．n139aaa2410aa15.已知1,a,a,4成等差数列，1,b,b,b,4成等比数列，则12______．12123b2-可编辑修改-。a11na,a,a16．已知a2，把数列{a}的各项排成三角

5、形状:234n3na,a,a,a,a56789记Am,n表示第m行，第n列的项，则A10,8=_______.17.设二次方程ax2ax10(nN)有两个实根和，且满足6263．nn1（1）试用a表示a；nn12（2）求证：{a}是等比数列；n37（3）当a时，求数列{a}的通项公式．16n18.已知两个等比数列a、b满足aaa0，ba1,ba2,ba3.nn1112233(1)若a1，求数列a的通项公式；n(2)若数

6、列a唯一，求a的值．n-可编辑修改-。等比数列的概念与性质练习题参考答案421.B【解析】设公比为q,由已知得aq2aq82aq,即q22,又因为等比数列{a}的公比为正数，111na12所以q2,故a2,选B1q222.B3.A4.A5。Ba,b,ca3bc106.D解析由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，c,a,b所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D7.【解析】aa16a216a4aaq9

7、32loga5．311771672168.C9.A10.B11.B12.【解析】选A.由已知得a=f(1)=n,b=f(-1)=f(3)=n+4,∴c=b2-ab=(n+4)2-n(n+4)=4n+16,显然{c}是nnnnnnn公差为4的等差数列。13.【分析】应用等比数列的定义和基本不等式。选D。1314.16515.；解析：∵1,a,a,4成等差数列，∴aa145；∵1,b,b,b,4成等比数列，21212123∴b2144，2aa5又b1q20，∴b2；∴12；22

8、b22210,818916.前m项共有m个项，前9项共用去81项，A为第10行第8个数，即n89时A10,82。3a16a217.（1）解析：n1,，而6263，得n13，aaaannnn11即6a23a，得aa；n1nn12n3112122（2）证明：由（1）aa，得a(a)，所以{a}是等比数列；n12n3n132n3n3727211（3）解析：当