等比数列的概念与性质.ppt

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1、考纲要求1.理解等比数列的概念．2．掌握等比数列的通项公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等比数列与指数函数的关系．热点提示1.以定义及等比中项为背景，考查等比数列的判定．2．以考查通项公式，同时考查等差、等比数列的综合应用．3．以选择、填空的形式考查等比数列的性质.1．等比数列的定义如果一个数列，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示．从第二项起，后项与相邻前项的比是一个确定的常数(不为零)公比q2．等比数列的通项公式设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an＝.3．等比中项若，那么G叫

2、做a与b的等比中项．a1·qn－1G2＝a·b4．等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am·，(n，m∈N*)．(2)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n，(k，l，m，n∈N*)，则.qn－mak·al＝am·an题型一：通项公式及应用【例1】．已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝()A．64B．81C．128D．243篇子第1题变式迁移题型二：等比中项【例2】．等差数列{an}中，a1＝2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于________．变式迁移篇子第6题题型三：利用性质解题：【例3

3、】．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8a10a12＝()A．32B．±64C．64D．256变式迁移篇子第8题题型四：等比数列的判定（用定义）【例4】已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，有an＋Sn＝n.(1)设bn＝an－1，求证：数列{bn}是等比数列；变式迁移篇子第11题(2)设c1＝a1且cn＝an－an－1(n≥2)，求{cn}的通项公式．或2．方程观点以及基本量(首项和公比a1、q)思想仍然是求解等比数列问题的基本方法：在a1，q，n，an，Sn五个量中，知三求二．