新课2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十四等差数列及其前n项和含解析.pdf

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1、课时跟踪检测（三十四）等差数列及其前n项和[A级基础题——基稳才能楼高]1．已知等差数列{a}的前n项和为S，a＝3，a＝5，则S的值是()nn357A．30B．29C．28D．27a－a解析：选C由题意，设等差数列的公差为d，则d＝53＝1，故a＝a＋d＝4，所以5－343a＋a7×2aS＝17＝4＝7×4＝28.故选C.7222．(2019·北京丰台区模拟)数列{2n－1}的前10项的和是()A．120B．110C．100D．10a＋a解析：选C∵数列{2n－1}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴S＝110102＋＝＝100.故选C.23．(201

2、9·豫北重点中学联考)已知数列{a}中a＝1，a＝a－1，则a等于()n1n＋1n4A．2B．0C．－1D．－2解析：选D因为a＝1，a＝a－1，所以数列{a}为等差数列，公差d为－1，所以1n＋1nna＝a＋3d＝1－3＝－2，故选D.414．(2019·张掖质检)设等差数列{a}的公差为d，且aa＝35,2a－a＝7，则d＝()n1246A．4B．3C．2D．1解析：选C∵{a}是等差数列，∴2a－a＝a－2d＝a＝7，∵aa＝35，∴a＝5，∴dn4642121＝a－a＝2，故选C.215．(2019·南昌模拟)已知等差数列{a}的前n项和为S，且

3、S＝50，S＝200，则ann51010＋a的值为()11A．20B．40C．60D．805×4S＝5a＋d＝50，512解析：选D设等差数列{a}的公差为d，由已知得即n10×9S＝10a＋d＝200，1012a＋2d＝10，19a＋d＝20，12a＝2，1解得∴a＋a＝2a＋19d＝80.故选D.10111d＝4.[B级保分题——准做快做达标]11．(2019·惠州调研)已知等差数列{a}的前n项和为S，且a＝a＋6，a＝4，则数nn921221列的前10项和为()Sn1110A.B．121198C.D．10

4、91解析：选B设等差数列{a}的公差为d，由a＝a＋6及等差数列的通项公式得a＋n921211111115d＝12，又a＝4，∴a＝2，d＝2，∴S＝n2＋n，∴＝＝－，∴＋＋…21nSnn＋nn＋1SSn12111111110＋＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.选B.S22310111111102．(2019·昆明适应性检测)已知等差数列{a}各项均为正数，其前n项和为S，若ann1＝1，S＝a，则a＝()328A．12B．13C．14D．15解析：选D法一：设等差数列{a}的公差为d，由题意得3＋3d＝1＋d，解得d＝2

5、n或d＝－1(舍去)，所以a＝1＋7×2＝15，故选D.8法二：S＝a＋a＋a＝3a，由S＝a可得3a＝a，解得a＝3或a＝0(舍去)，则d31232322222＝a－a＝2，所以a＝1＋7×2＝15，故选D.2183．(2019·南宁名校联考)等差数列{a}中，a＋a＝6，则{a}的前9项和等于()n37nA．－18B．27C．18D．－27解析：选B法一：设等差数列的公差为d，则a＋a＝a＋2d＋a＋6d＝2a＋8d＝6，371119×8所以a＋4d＝3.于是{a}的前9项和S＝9a＋d＝9(a＋4d)＝9×3＝27，故选B.1n9121法二：由等差

6、数列的性质，得a＋a＝a＋a＝6，所以数列{a}的前9项和S＝1937n9a＋a9×619＝＝27，故选B.22S4．(2019·中山一中统测)设数列{a}的前n项和为S，且a＝－2n＋1，则数列n的nnnn前11项和为()A．－45B．－50C．－55D．－66解析：选D∵a＝－2n＋1，∴数列{a}是以－1为首项，－2为公差的等差数列，∴nnn[－1＋－2n＋S－n2SS＝＝－n2，∴n＝＝－n，∴数列n是以－1为首项，－1为公n2nnnS11×10差的等差数列，∴数列n的前11项和为11×(－1)＋×(－1)＝－66

7、，故选D.n25．(2019·南昌模拟)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()67A．1升B．升664737C.升D．升4433a＋a＋a＋a＝3，1234解析：选B设该等差数列为{a}，公差为d，由题意得即n＋a＋a＝4，a78913a＝，4a＋6d＝3，122137671解得∴a＝＋4×＝.故选B.3a＋21d＝4，752266661d＝.666．(2019·云南统一检测)已知等差数列{a}中，a＝11，a＝－1，

8、则{a}的前n项和n15nS的最大值是()nA．15B．20C．26D．30a－