【湘教版】2020学年八年级上册数学学案：5.1_第1课时_二次根式的概念及性质.doc

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1、5.1二次根式第1课时二次根式的概念及性质一、学习目标1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。（重点）3.掌握二次根式的基本性质：≥0（≥0）、()=(≥0)和二、自主学习学一学：自主预习教材P156~P157的内容，完成下面各题。试一试：1.每一个正实数有且只有_______个平方根，其中一个平方根是正数,称它为的算术平方根,记作_______,另一个平方根是_________。2.0的平方根是_________，记作，=_________。3.我们把形如________(≥0)的式子叫做二次根式。4.二次根式有意义的条件是

2、__________，是一个_________数。三、合作探究选一选：已知各式：①,②,③,④(≥0),⑤⑥(≥2),⑦,⑧(>0);是二次根式的有______________________.议一议：当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？【归纳总结】1.形如_________的式子叫做二次根式。“”称为___________，“”下的数叫做______________。2.二次根式的两个要求：⑴必须含有___________，即根指数为_______；⑵在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等，但必须是____________。3.二次根

3、式有意义的条件：由算术平方根的意义可知，当≥0时，有意义，是二次根式。所以要使二次根式有意义，只要使____________为非负数。填一填：1.=_______,利用这个性质可以求二次根式的平方，如=________;=_______=____________.2.=______(≥0),想一想：当，=_______.即=_________四、基础演练1.下列代数式中是二次根式的是（）A.B.C.D.2.当是怎样的实数时，二次根式有意义？3.计算：⑴⑵⑶⑷4.已知=0，求和的值。【解】5.当是怎样的实数时，代数式有意义？【解】