课时二次根式的概念及性质

《课时二次根式的概念及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.1二次根式第5章二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（XJ）教学课件第1课时二次根式的概念及性质www.xkb1.com学习目标1.了解二次根式的定义；2.理解二次根式在实数范围内有意义的条件；（重点）3.掌握二次根式的两条重要性质．（重点、难点）导入新课(1)5的平方根是________，算术平方根是______.(2)正实数a的平方根是_____，算术平方根是______.(3)如果一个正方形的的面积是S，那么它的边长是.回顾与思考运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地

2、球的引力，从而将飞船送人环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中重力加速度常数g≈9.8m/s2.若已知地球半径R，则第一宇宙速度v是多少？讲授新课二次根式的概念一www.xkb1.com我们把形如(a≥0)的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.因为v2=gR，而且v一定大于0，所以第一宇宙速度事实上，(a≥0)就是a的算术平方根，所以二次根式也具备双重非负性.下列式子，哪些是二次根式，那些不是二次根式？解:二次根式有不是二次根式的有总结:二次根式必须满足两个条件：一，根指数是2（省略不写）；二，

3、被开方数是正数或0.练一练二次根式有意义的条件二由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时,二次根式才在实数范围内有意义.例1当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？解:由x－1≥0，解得x≥1.因此，当x≥1时，在实数范围内有意义.注意：我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再写出“在实数范围内”这几个字.www.xkb1.com填空：…=；=；=；21.2根据上述结果猜想，当a≥0时，？二次根式的性质三另一方面，对于非负实数a，由于是a的一个平方根，因此由于a的平方等于a2，因此a是a2的一个平

4、方根.又因为a≥0，所以a就是a2的算术平方根，即总结归纳例2计算：解:典例精析例3计算：解:www.xkb1.com一般地，当a<0时，因此，我们可以得到：当a<0时，是否仍然成立？为什么？议一议当堂作业1.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？答案：x≤1答案：x≥2.计算：答案：3答案：3.计算：答案：7答案：3答案：0.01www.xkb1.com课堂小结二次根式二次根式的概念二次根式的表示二次根式有意义的条件被开方数≥0→性质应用www.xkb1.com见《学练优》本课时练习课后作业www.xkb1.com