二次根式概念及性质.docx

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1、中小学1对1课外辅导专家东方教育学科教师辅导讲义讲义编号L4402学员编号：L4402年级：初二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题二次根式的概念和性质授课时间：2012年7月9日10：10-12：00备课时间：2012年7月5日教学目标1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。3.掌握二次根式的基本性质：、、。重点、难点重点：二次根式有意义的条件及二次根式的性质．难点：综合运用性质和进行化简和计算。教学内容一、知识回顾，复习反馈（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？平方根的性质是什么？⑵什么是一个数的

2、算术平方根？如何表示？二、创设问题，导入新课用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为S的正方形的边长为；（2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2．如果用含有h的式子表示t，则t=．思考：（1）所填的结果有什么特点？（2）如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？三、合作交流，探究新知1.形如的式子叫做二次根式。读作“根号”，其中是被开方数。只有当是一个非负数时，才有意义

3、“”称为二次根号.注：1.表示a的算术平方根2.a可以是数,也可以是式.3.双重非负性，即a≥0,。说一说:1），其中是二次根式的是_________（填序号）．2、4中小学1对1课外辅导专家2.计算：(1)=(2)=（3）=（4）=（5）=（6）=根据计算结果，你能得出结论：，其中。（常逆着用）1、3.计算：(1)，则当(2)则当（3）则当归纳总结得到二次根式的非常重要的性质：四、选例精析，强化知识例1:当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？解：例2：当x为何值时，下列式子有意义?(1)(2)(3)(4)解：例3：计算下列各式：(1)(2)化简（）解：4

4、中小学1对1课外辅导专家例4：在实数范围内分解因式:(1)(2)(3)(4)解：例5：实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：解：五、随堂练习，巩固提高1．1、使代数式有意义的x的取值范围是（）A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42.使代数式有意义的x的取值范围是3.若y=++2009，则x+y=4．已知a是整数部分，b是的小数部分，求的值。5.若求：的值。6.若a－3＜0，则化简师生互动，反思小结本节课你学到了什么知识？你有什么认识？4中小学1对1课外辅导专家作业：一、填空题1．表示二次根式的条件是______．2．使有意义的x的取值范围是_

5、_____．3．若有意义，则m＝______．4．已知，则xy的平方根为______．二、选择题5．当x＝5时，在实数范围内没有意义的是()．(A)(B)(C)(D)6．若，则x－y的值是()．(A)－7(B)－5(C)3(D)7三、解答题：7．计算下列各式：(1)(2)(3)(4)拓展、探究、思考8．已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长．9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：______．4