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时间:2020-02-28
《2019秋八年级数学上册第5章二次根式5.1二次根式第1课时二次根式的概念及性质教案2(新版)湘教版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1二次根式第1课时二次根式的概念及性质【教学目标】1.了解二次根式的意义,掌握二次根式的定义;能根据定义确定被开方数中字母的取值范围.2.理解并掌握二次根式的性质:和.⒊经历二次根式的定义的形成过程及二次根式性质的探究过程,提高数学探究能力及归纳能力.【教学重点】二次根式的概念和相关性质.【教学难点】运用二次根式的性质:和进行计算.【教学过程】一、新课引入我们学习了平方根和算术平方根的意义,请同学们思考并回答下面3个问题:1.5的平方根是,0的平方根是,正实数的平方根是.2.表示什么?其中需要满足什么条件?为什么?
2、⒊观察下列式子有何特点:二、自主探究1.二次根式的概念:⑴我们把形如的式子叫作二次根式,根号下的数叫作被开方数.⑵由于在实数范围内,负实数没有平方根,因此只有当被开方数是非负实数时,二次根式才在实数范围内有意义.即:被开方数.⑶ 判断:是不是二次根式.⑷根据已有的知识,说说你对二次根式的认识.①表示的算术平方根.②可以是数,也可以是式.③从形式上看,含有二次根号.④ 2.二次根式的性质: ⑴对于非负实数,由于是的一个平方根,因此:⑵填空:,,…结论:当时,三、应用迁移(一)典例精析例
3、1当是怎样的实数时,二次根式在实数范围内有意义?例2计算:⑴⑵⑶⑷(二)变式运用⑴若有意义,求的值.⑵若求的值.(三)综合运用已知实数化简四、归纳小结⑴二次根式的定义:①形如②被开方数⑵二次根式的性质:①②五、巩固提升★⒈当时,在实数范围内有意义.★★⒉已知,求的值.★★★⒊在实数范围内,把下列多项式分解因式:⑴⑵
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