正文描述:《【沪科版】2020秋七年级数学上册导学案:4.5_角的比较与补(余)角.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.5角的比较与补(余)角学习目标1、在具体的现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线.认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。学习重点:比较角的大小,认识角平分线.认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点。学习难点:比较两个角的大小,通过简单的推理,归纳出
2、余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法:探究、归纳与练习相结合学习过程:一、引入新课有一个三角形.(如右图所示)1.比较图中线段AB、BC、CD的长短.2.怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小?(提示:类比线段的比较方法,我们可以找到角的比较方法)二、探索新知:1.提出问题:如何用叠合的方法比较角的大小?学生活动:进行小组交流讨论,动手操作找到办法.2.认识角的平分线.学生活动:在透明纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合。思考动手过程,并思考下面问题.(如下图)提出问题:∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系?在图中,射线OB把∠AOC分成两个角,即∠AOB∠B
3、OC,∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系?这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么?3、结合教材理解互为余角的定义:如果两个角的和是90°(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。4、理解应用⑴:图中给出的各角,那些互为余角?5、结合教材理解互为补角的定义:如果两个角的和是180°(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。6、理解应用⑵:(1)图中给出的各角,那些互为补角?(2)填下列表:∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论:同一
4、个锐角的补角比它的余角大(3)填空:①70°的余角是 ,补角是 。②∠a(∠a<90°)的它的余角是,它的补角是。5、探究补角(余角)的性质:如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?归纳结论。补角性质:根据补角的性质你能否归纳余角的性质?二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数?例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1.如下图(1),比较图中四个角的大小,并用“<”连接________.2.如果∠1=∠2,∠1+∠3=90°,则∠2+∠3=_______.3.如下图(2)
5、,用“=”或“>”或“<”填空:(1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC;(2)∠AOC_______∠AOB;(3)∠BOD-∠BOC______∠DOC;(4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.4.如下图(3),OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,则图中相等的角有________,∠AOD=______∠AOC=______∠AOB.5.如右图,图中小于平角的角的个数是().A.3个B.4个C.5个D.6个6.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?则∠1与∠2是什么关系?7.选
6、择题:(1)如图,下列说法中错误的是()A:OC的方向是北偏东60°B:OC的方向是南偏东60°C:OB的方向是西南方向 D:OA的方向是北偏西22°五、成果展示
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