浙教版2020秋九年级数学上册第1章综合达标测试卷_含答案.doc

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1、第1章综合达标测试卷(满分：100分　　时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是(　A　)A．(－1,8)B．(1,8)C．(－1,2)D．(1，－4)2．二次函数y＝kx2＋2x＋1(k＜0)的图象可能是(　C　)3．二次函数y＝x2＋2x＋3自变量x的取值范围为(　B　)A．x＞0B．x为一切实数C．y＞2D．y为一切实数4．抛物线y＝2x2－3的顶点在(　D　)A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上5．已知a＜－1，且点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函数y＝x2的图象上，则(　C　)A

2、．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．把二次函数y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝x2－3x＋5，则(　A　)A．b＝3，c＝7B．b＝6，c＝3C．b＝－9，c＝－5D．b＝－9，c＝217．关于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象有下列命题：①当c＝0时，函数的图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口向下时，ax2＋bx＋c＝0必有两个实数根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b＝0时，函数图象关于y轴对称．其中正确的个数是(　C　)A．1B．2C．3D．48．当

3、－4≤x≤2时，函数y＝－(x＋3)2＋2的取值范围为(　B　)A．－23≤y≤1B．－23≤y≤2C．－7≤y≤1D．－34≤y≤29．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y＝－x2＋4x＋m，则m的值是(　D　)A．1或7B．－1或7C．1或－7D．－1或－710．抛物线y＝ax2＋bx＋3(a≠0)过A(4,4)、B(2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是(　B　)A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜4二、填空题(每小题3分，共24分)

4、11．用配方法把二次函数y＝x2－6x＋7化为y＝a(x－h)2＋k的形式为__y＝(x－3)2－2__.12．二次函数y＝x2－2x的图象的对称轴是直线__x＝1__.13．如图是二次函数y＝－x2＋2x的图象，当－1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是　－1

5、(用“＞”“＜”或“＝”填空)16．抛物线的顶点为P(－2,2)，与y轴交于点A(0,3)，若平移该抛物线使其顶点移动到点P1(2，－2)，那么得到的新抛物线的解析式是　y＝x2－x－1　.17．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为__0.5米__．18．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时，二次

6、函数的图象如图所示．它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式为　y＝x－1　.三、解答题(共56分)19．(8分)已知二次函数y＝－2x2＋4x＋6.(1)求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标；(2)当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？(3)当x在什么范围内时，y≤6?解：(1)∵y＝－2x2＋4x＋6＝－2(x－1)2＋8，∴对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1,8)．令y＝0，则－2x2＋4x＋6＝0，解得x1＝－1，x2＝3.∴图象与x轴交点坐标是(－1,0)，(3,0)．(2)∵抛物线对称轴为直线x＝1，开口向下，∴当x≤1时，y随x的增大而增大．(3)令y

7、＝－2x2＋4x＋6＝6，解得x＝0或x＝2.∵抛物线开口向下，∴当x≤0或x≥2时，y≤6.20.(8分)如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)、B(0，－6)两点．(1)求该二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．第20题解：(1)把(2,0)，(0，－6)代入y＝－x2＋bx＋c，得解得∴二次函数的解析式为y＝－x2＋4x－6.　(2)∵该抛物线的对称轴为直线x＝－＝4，∴点C的坐标为(4,0)，∴