江苏省泰州市兴化一中2018届高三（上）期初数学试卷（文科）（含解析）.doc

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1、2017-2018学年江苏省泰州市兴化一中高三（上）期初数学试卷（文科）　一、填空题：1．命题“∃x∈R，2x≥0”否定是　　．2．集合A={1，3，5，7}，B={x

2、2≤x≤5}，则A∩B=　　．3．p：x≠2或y≠4是q：x+y≠6　　条件．（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要．4．已知函数f（x）=，则f（﹣9）=　　．5．曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处切线方程为　　．6．若，则=　　．7．设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）值为　　．8．设△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，且

3、a=2，b=3，cosC=，则sinA=　　．9．已知α、β都是锐角，且，，则cosα=　　．10．f（x）=3sinx，x∈[0，2π]单调减区间为　　．11．将函数图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点横坐标变为原来倍（纵坐标不变），则所得图象函数解析式为　　．12．在△ABC中，b=2，B=，sin2A+sin（A﹣C）=sinB，则△ABC面积为　　．13．在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对边，则最大值为　　．14．若实数a、b、c、d

4、满足（b﹣elna）2+（c﹣d+3）2=0（其中e是自然底数），则（a﹣c）2+（b﹣d）2最小值为　　．　18二、解答题：15．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对边，且满足a＜b＜c，b2=2asinB．（1）求A大小；（2）若，求△ABC面积．16．设函数f（x）=sin（2x+）+cos2x+sinxcosx．（1）若

5、x

6、＜，求函数f（x）值域；（2）设A，B，C为△ABC三个内角，若f（）=，cos（A+C）=﹣，求cosC值．17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在时取得最大值4，

7、在同一周期中，在时取得最小值﹣4．（1）求函数f（x）解析式及单调增区间；（2）若，α∈（0，π），求α值．18．为了制作广告牌，需在如图所示铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1半圆O及等腰直角三角形EFH，其中FE⊥FH．为裁剪出面积尽可能大梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边EH上，且AD∥BC∥HF，设∠AOE=θ．（1）求梯形铁片ABCD面积S关于θ函数关系式；（2）试确定θ值，使得梯形铁片ABCD面积S最大，并求出最大值．19．已知函数f（x）=+（1﹣a2）x2﹣ax，其中a∈R

8、．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线方程为8x+y﹣2=0，求a值；（2）当a≠0时，求函数f（x）（x＞0）单调区间与极值；18（3）若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同解，求实数m取值范围．20．已知函数f（x）=ex+（a∈R）是定义域为R奇函数，其中e是自然对数底数．（1）求实数a值；（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2﹣tx）＜0成立，求实数t取值范围；（3）若函数y=e2x+﹣2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m取值范围．　182017-2018学年江苏省泰州市

9、兴化一中高三（上）期初数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、填空题：1．命题“∃x∈R，2x≥0”否定是　∀x∈R，2x＜0　．【考点】2I：特称命题．【分析】利用特称命题否定是全称命题即可得出．【解答】解：命题“∃x∈R，2x≥0”否定是：∀x∈R，2x＜0．故答案为：：∀x∈R，2x＜0．　2．集合A={1，3，5，7}，B={x

10、2≤x≤5}，则A∩B=　{3，5}　．【考点】1E：交集及其运算．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={1，3，5，7}，B={x

11、2≤x≤5}，∴A∩B={3，5}．故答案为：{3，5}．　

12、3．p：x≠2或y≠4是q：x+y≠6　必要不充分　条件．（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要．【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件判断．【分析】求出￢q与￢p条件关系，结合逆否命题等价性进行判断即可．【解答】解：￢p：x=2且y=4，￢q：x+y=6，当x=2且y=4时，x+y=6成立，当x=3，y=3时，满足x+y=6，但x=2且y=4不成立，即￢q是￢p必要不充分条件，则p是q必要不充分条件，故答案为：必要不充分．18　4．已知函数f（x）=，则f（﹣9）=　2　．【考点】5B：分段函数应用．【分析】根据

13、f（x）周期可知f（﹣9）=f（1）．【解答】解：∵当x＜0时，f（x）=f（x+2），∴f（x）在（﹣∞，2）上是周期为2函数，∴f（﹣9）=f（1