北师大版高中数学必修三应用巩固提升案：第2章 2 §2 2.1顺序结构与选择结构_含解析.doc

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1、[A　基础达标]1．任何一种算法都离不开的基本结构为(　　)A．逻辑结构　　　　　　B．选择结构C．顺序结构D．以上都不对解析：选C.任何一种算法都离不开顺序结构．2．如图所示的程序框图中，其中不含有的程序框是(　　)A．终端框　　　　　　　　B．输入、输出框C．判断框D．处理框答案：C3．下列算法中可以用选择结构表示的是(　　)A．求点到直线的距离B．已知梯形的两底及高求面积C．解一元二次方程D．求两个数的积解析：选C.C选项中需要判断判别式与零的大小关系，所以用到选择结构．4．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，

2、输出的b＝7，则a2等于(　　)A．9　　　　　B．10C．11　　　　　D．12解析：选C.由题意知，该算法是计算的值，所以＝7，即a2＝11.5．如图所示的程序框图中，若输入的分别为a＝20.9，b＝(－0.9)2，c＝log0.91.3，则输出的数为(　　)A．20.9B．(－0.9)2C．log0.91.3D．不确定解析：选A.由程序框图，可知输出的数是a，b，c三者当中最大的数．因为a＝20.9>1，b＝(－0.9)2∈(0，1)，c＝log0.91.3<0，所以a最大，所以输出的数是20.9，故选A.6．图1是计算

3、图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________．解析：正方形的面积为S1＝a2，扇形的面积为S2＝πa2，则阴影部分的面积为S＝S1－S2＝a2－a2＝a2.因此①处应填入S＝a2.答案：S＝a27．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．解析：由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x<2，则②处应填写y＝log2x.答案：x＜2　y＝log2x　　第7题图　　　　　　　　　第8题图8．如图所

4、示的程序框图运行后输出结果为，则输入的x值为________．解析：程序框图表示的是求分段函数y＝的函数值，由得，x＝；由得，x＝－1；又无解，故x＝－1或.答案：－1或9．已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．解：自然语言算法如下：1．求f(3)的值．2．求f(－5)的值．3．将前两步的结果相加，存入y.4．输出y的值．程序框图如图所示．10.有一城市，市区为半径为15km的圆形区域，近郊区为距市中心15～25km的范围内的环形地带，距市中心25km以外的为远郊区，如

5、图所示，市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价，写出公式并画出程序框图．解：设点(x，y)与市中心的距离为r，则r＝，由题意知r与地价p的关系为p＝程序框图如图．[B　能力提升]11．执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1，3]，则输出的s属于(　　)A．[－3，4]B．[－5，2]C．[－4，3]D．[－2，5]解析：选A.因为t∈[－1，3]，当t∈[－1，1)时，s＝3t∈[－3，3)；当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝

6、－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．　　第11题图　　　　　　　　　第12题图12．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(　　)A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝x3＋x解析：选D.由算法框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D.13．设计算法，判断给定的直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与任意圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系，并画出程序框图

7、．解：算法步骤如下：1．输入A，B，C，a，b，r的值．2．计算d＝的值．3．判断d>r是否成立，若成立，则输出“相离”，结束算法，否则，执行第4步．4．判断d＝r是否成立，若成立，则输出“相切”，结束算法；否则，输出“相交”，结束算法．程序框图如图．14．(选做题)已知如图所示的程序框图，其功能是给出x的值，求函数y＝f(x)对应的函数值．(1)写出函数y＝f(x)的解析式；(2)若输入的x值分别为x1和x2(

8、x1

9、<

10、x2

11、)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．解：(1)由程序框图知该程序框图的功能是求函

12、数f(x)＝

13、x2－1

14、的值，故f(x)的解析式为f(x)＝

15、x2－1

16、.(2)画出f(x)＝

17、x2－1

18、的图像，由图像的对称性知，要使f(x1)＝f(x2)且

19、x1

20、<

21、x2

22、，需－11或－≤x2<－1，故x1的取值范围是{x1

23、－1