不定积分练习题及答案.pdf

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1、精品文档不定积分练习题一、选择题、填空题：x1、（1sin2)dx_________22、若ex是f(x)的原函数，则：x2f(lnx)dx_______3、sin(lnx)dx______4、已知ex2是f(x)的一个原函数，则f(tanx)sec2xdx_________;dx5、在积分曲线族中，过(1,1)点的积分曲线是y________;xx6、F'(x)f(x),则f'(axb)dx_________;1f(ex)7、设f(x)dxc,则dx

2、_________;x2ex18、设xf(x)dxarcsinxc,则dx__________;f(x)9、f'(lnx)1x,则f(x)________;10、若f(x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f(x)______;(A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限11、若xf(x)dxxsinxsinxdx,则f(x)______;12、若F'(x)f(x),'(x)f(x),则f(x)dx_____(A)F(x)(B)(x)(C)

3、(x)c(D)F(x)(x)c13、下列各式中正确的是：d(A)d[f(x)dx]f(x)(B)[f(x)dx]f(x)dxdx(C)df(x)f(x)(D)df(x)f(x)cf(lnx)14、设f(x)ex,则：dx_______x11(A)c(B)lnxc(C)c(D)lnxcxx1欢迎下载。精品文档115、dx______x(1x)1(A)arcsinxc(B)arcsinxc(C)2arcsin(2x1)c2(D)arcsin

4、(2x1)c16、若f(x)在[a,b]上的某原函数为零，则在[a,b]上必有____(A)f(x)的原函数恒等于零；(B)f(x)的不定积分恒等于零；(C)f(x)恒等于零；(D)f(x)不恒等于零,但导函数f'(x)恒为零。二、计算题：1dx(1)dx(2)(3)cosxdxx(x2)2x24x21sinx5x1sin2x(4)dx(5)dx(6)dxcosx1sinx2x2cos4xsin4x2x2lnx11arcsinx(7)dx(8)dx(9)dx

5、x3(lnx)2cos2x4tanxx2cosxsinxsinxcosxsin4x(10)dx(11)dx(12)dx1sin2xsinxcosx1cosxdxlnxarcsinx(13)(14)dx(15)dx1sin4x(1x)21xex1arctanx1sinxcosx(16)dx(17)dx(18)dxe2x41x1sin2xx2xln(1x2)(19)arctanxdx(20)dx(21)tan3xdx1x21x21xx3(22

6、)dx(23)dx(24)dx1e2x1cosx(x1)100arctanxarctanex(25)e2x(tanx1)2dx(26)dx(27)dxx2(1x2)e2xxx(28)设f(sin2x),求：f(x)dxsinx1x(29)已知f(x)的一个原函数为ln2x,求：xf'(x)dx2欢迎下载。精品文档答案：一、选择题、填空题11x1)(xsinx)c2)x2c3)[sin(lnx)cos(lnx)]c4)etan2xc22211135)

7、2x236)F(axb)c7)e2xc8)(1x2)2c9)exxca310)B11)C12)C13)D14)C15)D16)C1114x21二、计算题：1)lnxlnx2c2)c442(x2)x23)2(xsinxcosx)c4)ln2secx2sec2x1c5)2lnx13lnx2c211436)ln2sin2x1c7)c8)(tanx)4c2x2lnx3111x212cosx9)arcsinxlnc10)arc

8、tan(sinx)ln()cxx222cosx1111)(sinxcosx)lnsec(x)tan(x)c222441111112)(xsin2x)sin3xc13)[tanxarctan(2tanx)]c22322lnx14)lnxln1x)c15)2[1xarcsinxx]c1x1ex1116)arctanlnxln(e2x4)c17)21xarctanx2lnxx)c224821cosx218)arctan(2tanx)