不定积分习题与答案.pdf

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1、精品文档不定积分（Ａ）１、求下列不定积分dxdx2x2x１）x２）x2dx(x2)2dx2３）４）1x23x52xcos2xdxdx3x22５）６）cosxsinx31(2ex)dx(1)xxdx７）x８）x2２、求下列不定积分（第一换元法）dx(32x)3dx323x１）２）sintdxdttxlnxln(lnx)３）４）dxdxxx５）cosxsinx６）ee3x3dxxcos(x2)dx4７）８）1xsinx1xdxdx394x2９）cosx

2、10）dxcos3xdx211）2x112）sin2xcos3xdxtan3xsecxdx13)14)x31dxdx15)9x216)3cos2x4sin2x102arccosxarctanxdxdx1x2x(1x)17)18)1欢迎下载。精品文档3、求下列不定积分（第二换元法）1dxsinxdxx1x2１）２）x2x24dx,(a0)dxxa2x2３）４）dxdx(x21)312x５）６）dxdxx1x211x2７）８）４、求下列不定积分（分部积分

3、法）xsinxdxarcsinxdx１）２）xe2xsindxx2lnxdx３）４）2x2arctanxdxx2cosxdx５）６）xln2xdxx2cos2dx７）８）2５、求下列不定积分（有理函数积分）x3dxx3１）2x3dx２）x23x10dxx(x21)3）（Ｂ）(e2,3)1、一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的方程。13F(x)1x2x12、已知一个函数的导函数为，且当时函数值为2，试求此函数。2欢迎下载。精品文档f(x)

4、dxF(x)c3、证明：若，则1f(axb)dxF(axb)c,(a0)a。sinxf(x)xf(x)dx4、设的一个原函数为x，求。5、求下列不定积分xcos2dx1sin2xdx１）2２）1arctanx1xdxxdx３）1x2４）1xdxxxdx(x2a2)(x2b2)2ax５）６）xearctanxlnxdxdx3x1lnx(1x2)27）8）（Ｃ）求以下积分xexdxdxex1sin(2x)2sinx１）2)arctanexx5dxdx

5、３）e2x４）4x31x5xsinxcosxdxdx５）x81６）sinxcosx3欢迎下载。精品文档第四章不定积分习题答案（Ａ）123cx2c3１、（１）x（２）1x32x24xcxarctanxc（３）3（４）25()x32xc(cotxtanx)c（５）ln2ln3（６）4(x27)c2ex3lnxc74x（７）（８）112(32x)4c(23x)3c2２、（１）8（２）2costclnlnlnxc（３）（４）lntanxcarcta

6、nexc（５）（６）13sin(x2)cln1x4c（7）2（８）4112x1carcsin94x2c（9）2cos2x(10)23412x1lncsin3xsinxc222x13(11)(12)111cosxcos5xcsec3xsecxc(13)210(14)31912x2ln(9x2)carctanc2233(15)2(16)102arccosxc2ln10(arctanx)2c(17)(18)lncsctcottc2(xcosxsinx)c3、

7、(1)（2）4欢迎下载。精品文档x2422(tanarccos)c2x（3）a2xx(arcsina2x2)caa2(4)2xc1x22xln(12x)c(5)(6)1x(arcsinxlnx1x2)carcsinxc11x2(7)2(8)xcosxsinxcxarcsinx1x2c4、(1)(2)112xxx3lnxx3ce2x(cos4sin)c(3)39(4)1722111x3arctanxx2ln(1x2)c(5)366(6)x2si

8、nx2xcosx2sinxc（7）xln2x2xlnx2xc11x3x2sinxxcosxsinxc(8)6213x3x29x27lnx3c2lnx2lnx5c5、(1)3(2)1lnxln(x21)c(3)2111lnxlnx1ln(x21)arctanxc(4)2421x2132x1lnarctanc2x2x13