2020高考数学刷题首秧第五章不等式推理与证明算法初步与复数考点测试36合情推理与演绎推理文含解析.pdf

《2020高考数学刷题首秧第五章不等式推理与证明算法初步与复数考点测试36合情推理与演绎推理文含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、考点测试36合情推理与演绎推理高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，中等难度考纲研读1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用2．了解演绎推理的含义，掌握演绎推理的“三段论”，并能运用“三段论”进行一些简单推理3．了解合情推理和演绎推理的联系和差异一、基础小题1．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的答案A解析大前提是任何实数的绝对值大于0，显然是不正确

2、的．故选A.2．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴；……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂()666－1A.只B．66只6－1C．63只D．62只答案B解析根据题意可知，第一天共有蜜蜂1＋5＝6只；第二天共有蜜蜂6＋6×5＝62只；第三天共有蜜蜂62＋62×5＝63只；……；故第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂65＋65×5＝66只．故选B.3．已知数列{a}的前n项和S＝n2a(n≥2)，而a＝1，通过计算a，a，a，猜想annn1

3、234n＝()2222A.B.C.D.n＋12nn＋12n－12n－1答案B111解析由a＝1，可得a＋a＝4a，即a＝，同理可得a＝，a＝，故选B.1122233641014．(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇21形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr；(2)由1＝12，21＋3＝22，1＋3＋5＝32，可得到1＋3＋5＋…＋2n－1＝n2.则(1)(2)两个推理过程分别属于()A．类比推理、归纳推理B．类比推理、演绎推理C．归纳推理、类比推理D．

4、归纳推理、演绎推理答案A解析(1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊到一般，此种推理为归纳推理，故选A.5．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝()A．28B．76C．123D．199答案C解析记an＋bn＝f(n)，则f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通过观察不难发现f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N*，n≥3)，则f

5、(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.6．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人数都超过50人B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分11D．在数列{a}中，a＝1，a＝a＋，由此归纳出{a}的通项公式n1n

6、2n－1ann－1答案C解析A，D是归纳推理；B是类比推理；C运用了“三段论”是演绎推理．7．下面图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是()nn－1A．n(n＋1)B.2nn＋1C.D．n(n－1)2答案C解析由题图知第1个图形的小正方形个数为1，第2个图形的小正方形个数为1＋2，第3个图形的小正方形个数为1＋2＋3，第4个图形的小正方形个数为1＋2＋3＋4，…，则nn＋1第n个图形的小正方形个数为1＋2＋3＋…＋n＝.28．法国数学家费马观察到221＋1＝5，2

7、22＋1＝17，223＋1＝257，224＋1＝65537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n＋1(n∈N*)的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225＋1＝4294967297＝641×6700417不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明()A．归纳推理的结果一定不正确B．归纳推理的结果不一定正确C．类比推理的结果一定不正确D．类比推理的结果不一定正确答案B解析法国数学家费马观察到221＋1＝5，222＋1＝17，223＋1＝257，224＋1＝65537都是质数，于是他提出

8、猜想：任何形如22n＋1(n∈N*)的数都是质数，这是由特殊到一般的推理过程，所以属于归纳推理，由于得出结论的过程没有给出推理证明，所以结果不一定正确．9．甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生，已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年