2020高考数学刷题首秧单元质量测试五不等式推理与证明算法初步与复数理含解析.pdf

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1、单元质量测试(五)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2018·南昌摸底)已知复数z满足(1＋i)z＝2，i是虚数单位，则复数z的虚部为()A．1B．－1C．iD．－i答案B221－i21－i解析因为z＝＝＝＝1－i，则复数z的虚部为－1，故选B．1＋i1＋i1－i24＋3i2．(2018·太原三模)已知复数z满足iz＝，则复数z在复平面内对应的点在1＋2i()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C4＋3i4＋3i4＋3i

2、－2－i－5－10i解析z＝＝＝＝＝－1－2i，所以复数z在复1＋2ii－2＋i－2＋i－2－i5平面内对应的点在第三象限，故选C．3．(2018·大庆质检一)若m>n>0，pB．D．n>0，p

3、m

4、>

5、n

6、>0，

7、p

8、>

9、q

10、>0，所以<，而，，，均为负pqpqpqnmmn数，所以>．而与的大小则无法比较，故选B．pqpq4．(2019·青岛模拟)已知复数z的共轭复数为z，且z＋z(1＋i)＝3－4i，

11、则在复平面内，复数z所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析设z＝a＋bi(a，b∈R)，故z＋z(1＋i)＝a＋bi＋(a－bi)(1＋i)＝(2a＋b)＋ai＝3－4i，则a＝－4，b＝11，故z＝－4＋11i，则在复平面内，复数z所对应的点为(－4，11)，位于第二象限．故选B．5．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x)B．－f(x)

12、C．g(x)D．－g(x)答案D解析由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数，因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．x≥0，6．(2017·浙江高考)若x，y满足约束条件x＋y－3≥0，x－2y≤0，则z＝x＋2y的取值范围是()A．[0，6]B．[0，4]C．[6，＋∞)D．[4，＋∞)答案D解析1不等式组形成的可行域如图所示．平移直线y＝－x，当直线过点A(2，1)时，z有最2小值4．显然z没有最大值．故选D．7．(2018·长春质检)设正实数a，b满足a＋b＝1，则()111A．

13、＋有最大值4B．ab有最小值ab22C．a＋b有最大值2D．a2＋b2有最小值2答案C解析由于a>0，b>0，由基本不等式得1＝a＋b≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立，1111a＋b111∴ab≤，∴ab≤，＋＝＝≥4，因此＋的最小值为4，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab24abababab11＝1－2ab≥1－＝，(a＋b)2＝a＋b＋2ab＝1＋2ab≤1＋1＝2，所以a＋b有最大22值2．故选C．8．(2018·福建质检)程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便风行宇内

14、，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起到了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为()A．120B．84C．56D．28答案B解析第一次循环，i＝0＋1＝1，n＝0＋1＝1，S＝0＋1＝1；i<7，第二次循环，i＝1＋1＝2，n＝1＋2＝3，S＝1＋3＝4；i<7，第三次循环，i＝2＋1＝3，n＝3＋3＝6，S＝4＋6＝10；i<7，第四次循环，i＝3＋1＝4，n＝6＋4＝10

15、，S＝10＋10＝20；i<7，第五次循环，i＝4＋1＝5，n＝10＋5＝15，S＝20＋15＝35；i<7，第六次循环，i＝5＋1＝6，n＝15＋6＝21，S＝35＋21＝56；i<7，第七次循环，i＝6＋1＝7，n＝21＋7＝28，S＝56＋28＝84；i＝7，结束循环，输出S＝84．故选B．9．(2018·湖北武汉调研)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，

16、四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A．甲B．乙C．丙D．丁答案B解析由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推