2020高考人教版数学(文)总复习练习：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业3 Word版含解析.pdf

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1、课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(A)A．∃x∈M，f(－x)≠f(x)000B．∀x∈M，f(－x)≠f(x)C．∀x∈M，f(－x)＝f(x)D．∃x∈M，f(－x)＝f(x)000解析：命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”即“∀x∈M，f(－x)＝f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x)≠f(x)”．002．(2019·清华大学自主招生能力测试)“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是(D)A．∀x∈R，

2、x2－πx＜0B．∀x∈R，x2－πx≤0C．∃x∈R，x2－πx≤0D．∃x∈R，x2－πx＜0000000解析：全称命题的否定是特称命题，所以“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是“∃x∈R，x2－πx＜0”，故选D.0003．(2019·衡水二调)已知命题p：∀x，x∈R，[f(x)－f(x)](x－12212x)≥0，则綈p是(B)1A．∃x，x∉R，[f(x)－f(x)](x－x)＜0122121B．∃x，x∈R，[f(x)－f(x)](x－x)＜0122121C．∀x，x∉R，[f(x)－f(x)](x－x)＜012

3、2121D．∀x，x∈R，[f(x)－f(x)](x－x)＜0122121解析：根据全称命题与特称命题互为否定的关系可知綈p：∃x，1x∈R，[f(x)－f(x)](x－x)＜0.2212114．(2019·安徽安庆模拟)设命题p：∃x∈(0，＋∞)，x＋＞3；00x0命题q：∀x∈(2，＋∞)，x2＞2x，则下列命题为真的是(A)A．p∧(綈q)B．(綈p)∧qC．p∧qD．(綈p)∨q117解析：对于命题p，当x＝4时，x＋＝＞3，故命题p为真00x40命题；对于命题q，当x＝4时，24＝42＝16，即∃x∈(2，＋∞)，

4、使0得2x＝x2成立，故命题q为假命题，所以p∧(綈q)为真命题，故选00A.5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(A)A．綈p∨綈qB．p∨綈qC．綈p∧綈qD．p∨q解析：命题p是“甲降落在指定范围”，则綈p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则綈q是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”“甲没降落在指定范围，乙降落在指定

5、范围”“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”．所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为綈p∨綈q.故选A.6．(2019·河南郑州外国语中学模拟)已知命题p：若复数z满足(z1＋i1－i)·(－i)＝5，则z＝6i；命题q：复数的虚部为－i，则下列命1＋2i5题中为真命题的是(C)A．(綈p)∧(綈q)B．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．p∧q解析：复数z满足(z－i)·(－i)＝5，5则z＝－＋i＝6i，故命题p为真命题，i则綈p为假命题；1＋i1＋i·1－2i311复数＝＝－i，则z的虚部为－，故命

6、题q1＋2i1＋2i·1－2i555为假命题，则綈q为真命题．由复合命题真假判断的真值表可知(綈p)∧(綈q)为假命题，(綈p)∧q为假命题，p∧(綈q)为真命题，p∧q为假命题．故选C.7．(2019·山东泰安联考)下列命题正确的是(D)A．命题“∃x∈[0,1]，使x2－1≥0”的否定为“∀x∈[0,1]，都有x2－1≤0”B．若命题p为假命题，命题q是真命题，则(綈p)∨(綈q)为假命题C．命题“若a与b的夹角为锐角，则a·b＞0”及它的逆命题均为真命题D．命题“若x2＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“

7、若x≠0且x≠－1，则x2＋x≠0”解析：对于选项A，命题“∃x∈[0,1]，使x2－1≥0”的否定为“∀x∈[0,1]，都有x2－1＜0”，故A项错误；对于选项B，p为假命题，则綈p为真命题；q为真命题，则綈q为假命题，所以(綈p)∨(綈q)为真命题，故B项错误；对于选项C，原命题为真命题，若a·b＞0，则a与b的夹角可能为锐角或零角，所以原命题的逆命题为假命题，故C项错误；对于选项D，命题“若x2＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“若x≠0且x≠－1，则x2＋x≠0”，故选项D正确，因此选D.3x，x＜0，8．

8、(2019·江西七校联考)已知函数f(x)＝给出下m－x2，x≥0，列两个命题：命题p：∃m∈(－∞，0)，方程f(x)＝0有解，命题q：1若m＝，则f(f(－1))＝0，那么，下列命题为真命题的是(B)9A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∧(綈q)