2019版高考数学总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1 集合课时作业 文

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1、课时作业1 集合一、选择题1.已知集合A=,则集合A中的元素个数为(  )A.2 B.3C.4D.5解析:∵∈Z,2-x的取值有-3,-1,1,3,又∵x∈Z,∴x值分别为5,3,1,-1,故集合A中的元素个数为4,故选C.答案:C2.(2018·长沙模拟)若集合M={1,3},N={1,3,5},则满足M∪X=N的集合X的个数为(  )A.1B.2C.3D.4解析:本题考查集合的运算.由M∪X=N得集合X中必有元素5,则X={5}或{1,5}或{3,5}或{1,3,5},共4个,故选D.答案:D3.集合A={x

2、x2-2x<0},B={x

3、

4、x

5、<

6、2},则(  )A.A∩B=∅B.A∩B=AC.A∪B=AD.A∪B=R解析:本题考查不等式的求解、集合的运算.由于A={x

7、0

8、,B={x

9、-2

10、x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是(  )A.M=NB.M∩N=NC.M∪N=ND.M∩N=∅解析:因为集合M={-1,0,1},N={x

11、x=ab,a,b∈M,且a≠b},所以N={-1,0},则集合M∩N=N.故选B.答案:B5.(

12、2018·天津十二县区联考)已知集合M={x

13、x2>4},N={x

14、1

15、-2≤x<1}B.{x

16、-2≤x≤2}C.{x

17、1

18、x<2}解析:本题考查集合的运算.由题意得集合M={x

19、x<-2或x>2},所以∁RM={x

20、-2≤x≤2},所以N∩(∁RM)={x

21、1

22、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是(  )A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D

23、.(-∞,1)∪(3,+∞)解析:∵A∩B有4个子集,∴A∩B中有2个不同的元素,∴a∈A,∴a2-3a<0,解得0

24、x∈A,且x∉B}.若A={x∈N

25、0≤x≤5},B={x

26、x2-7x+10<0},则A-B=(  )A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,2,5}解析:∵A={x∈N

27、0≤x≤5}={0,1,2,3,4,5},B={x

28、x2-7x+10<0}={x

29、2

30、,A-B={x

31、x∈A且x∉B},∴A-B={0,1,2,5}.故选D.答案:D8.(2018·河北衡水中学七调)已知集合A={x

32、log2x<1},B={x

33、0

34、log2x<1}={x

35、0

36、n=2k-1,k∈N*,k≤50},Q={2,3,5},则集合T={xy

37、x∈P,y∈Q}

38、中元素的个数为(  )A.147B.140C.130D.117解析:由题意得,y的取值一共有3种情况,当y=2时,xy是偶数,不与y=3,y=5有相同的元素,当y=3,x=5,15,25,…,95时,与y=5,x=3,9,15,…,57时有相同的元素,共10个,故所求元素个数为3×50-10=140,故选B.答案:B10.(2018·豫北名校联考)设集合A={x

39、x2+2x-3>0},集合B={x

40、x2-2ax-1≤0,a>0},若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.(1,+∞)解析:A={x

41、x2+2x-3>0}={

42、x

43、x>1或x<-3},设函数f(x)=x2-2ax-1,因为函数f(x)=x2-2ax-1图象的对称轴为x=a(a>0),f(0)=-1<0,根据对称性可知若A∩B中恰有一个整数,则这个整数为2,所以有即所以即≤a<,故选B.答案:B二、填空题11.设集合A={3,m},B={3m,3},且A=B,则实数m的值是________.解析:由集合A={3,m}=B={3m,3},得3m=m,则m=0.答案:012.已知A={x

44、x2-3x+2<0},B={x

45、1

46、x2-3x+

47、2<0}={x

48、1

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