2018届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 集合（含解析）文

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1、课时作业1　集合一、选择题1．(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：由已知可得B＝{x

3、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

4、－1

5、1≤x≤3}，Q＝{x∈R

6、x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝(　　)A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：由于Q＝{x

7、x≤－2或x≥

8、2}，∁RQ＝{x

9、－2

10、－2

11、x≤－1或x≥0}，A＝{x

12、0≤x≤2}，B＝{x

13、x2>1}，则集合A∩(∁UB)等于(　　)A．{x

14、x>0或x<－1}B．{x

15、1

16、0≤x≤1}D．{x

17、0≤x≤2}解析：因为B＝{x

18、x2>1}＝{x

19、x<－1或x>1}，所以∁UB＝{x

20、0≤x≤1或x＝－1}，所以A∩(∁UB)＝{x

21、0≤x≤1}，故选C.答案：C4．(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　)A．1B．2

22、C．3D．4解析：因为M∪{1}＝{1,2,3}，所以M＝{2,3}或{1,2,3}．所以符合条件的集合M的个数是2.故选B.答案：B5．(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集U为R，集合A＝{x

23、x2<16}，B＝{x

24、y＝log3(x－4)}，则下列关系正确的是(　　)A．A∪B＝RB．A∪(∁UB)＝RC．(∁UA)∪B＝RD．A∩(∁UB)＝A解析：因为A＝{x

25、－4

26、x>4}，所以∁UB＝{x

27、x≤4}，所以A∩(∁UB)＝A，故选D.答案：D6．(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集U＝R，集合A＝{x

28、y＝lg(x－1)}，集合B＝{y

29、

30、y＝}，则A∩B＝(　　)A．∅B．(1,2]C．[2，＋∞)D．(1，＋∞)解析：由x－1>0，得x>1，故集合A＝(1，＋∞)，又y＝＝≥＝2，故集合B＝[2，＋∞)，所以A∩B＝[2，＋∞)，故选C.答案：C7．(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图，已知R是实数集，集合A＝{x

31、log(x－1)>0}，B＝{x

32、<0}，则阴影部分表示的集合是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1)D．(0,1]解析：由题可知A＝{x

33、1

34、0

35、0

36、高三质检)已知集合A＝{x

37、x≥2}，B＝{x

38、x≤2m2}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是(　　)A．1B．0C．－1D．－解析：由B＝{x

39、x≤2m2}，得∁RB＝{x

40、x>2m2}，又A⊆∁RB，可借助数轴得2m2<2，即m2<1.满足条件的只有选项B，故选B.答案：B二、填空题9．设全集U＝{n∈N

41、1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩B＝________.解析：由题意，得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，故∁UA＝{4,6,7,9,10}，所以(∁UA)∩B＝{7,9}．答案：{7,9}10．已知全集为R，集合A＝

42、，B＝{x

43、x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝________.解析：A＝{x

44、x≥0}，B＝{x

45、2≤x≤4}，∁RB＝{x

46、x<2或x>4}，A∩(∁RB)＝{x

47、0≤x＜2或x>4}．答案：[0,2)∪(4，＋∞)11．设集合A＝{x，y，x＋y}，B＝{0，x2，xy}，若A＝B，则实数对(x，y)的取值集合是________．解析：由A＝B，且0∈B，故集合B中的元素x2≠0，xy≠0，故x≠0，y≠0，那么集合A中只能是x＋y＝0，此时就是在条件x＋y＝0下，{x，y}＝{x2，xy}，即或解得或答案：{(1，－1)，(－1,1)}12．已知集合M＝{x

48、log2(x－1

49、)<2}，N＝{x

50、a

51、log2(x－1)<2}得M＝{x

52、1