2020高考数学第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合文（含解析）

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1、第一章　集合与常用逻辑用语考点测试1　集合高考概览考纲研读1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4．在具体情境中，了解全集与空集的含义5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{y

2、y＝2x，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，

3、2，4}D．{1，4}答案　B解析　由题意可知B＝{1，2，4}，所以A∩B＝{1，2}，故选B．2．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　集合M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}，有2个，故选B．3．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1，0，1}和N＝{x

4、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(　　)答案　B解析　由N＝{x

5、x2＋x＝0}，得N＝{－1，0}，则NÜM．故选B．4．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)

6、x∈A，y∈A，x－y∈A}

7、，则B的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个答案　A解析　由已知B＝{(2，1)}，所以B的子集有2个，故选A．5．下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}，②{a，b}＝{b，a}，③{0}＝∅，④0∈{0}，⑤∅∈{0}，⑥∅⊆{0}，其中正确的个数为(　　)A．6B．5C．4D．3答案　C解析　①正确，任何集合是其本身的子集．②考查了元素的无序性和集合相等的定义，正确．③错误，{0}是单元素集合，而∅不包含任何元素．④正确，考查了元素与集合的关系．⑤集合与集合的关系是包含关系，错误．⑥正确，∅是任何集合的子集．故选C．6．已知集合A，B均为全集U＝

8、{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝(　　)A．{1，2}B．{2，4}C．{1，2，4}D．∅答案　A解析　由∁U(A∪B)＝{4}，得A∪B＝{1，2，3}．由A∩(∁UB)＝{3}，得3∈A且3∉B．现假设1∉B：∵A∪B＝{1，2，3}，∴1∈A．又∵1∉A∩(∁UB)＝{3}，∴1∉∁UB即1∈B，矛盾．故1∈B．同理2∈B．7．已知I为全集，B∩(∁IA)＝B，则A∩B＝(　　)A．AB．BC．∁IBD．∅答案　D解析　由B∩(∁IA)＝B可得B⊆∁IA．因为A∩(∁IA)＝∅，所以A∩B＝∅．故选D．8．已

9、知集合A＝xy＝，B＝{x

10、x>a}，则下列选项不可能成立的是(　　)A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B≠∅D．A⊆∁RB答案　D解析　由得x≥－1且x≠2，所以A＝[－1，2)∪(2，＋∞)，又B＝(a，＋∞)，所以选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，∁RB＝(－∞，a]，不可能有A⊆∁RB．故选D．9．如图，已知全集U＝R，集合A＝{x

11、x<－1或x>4}，B＝{x

12、－2≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

13、－2≤x<4}B．{x

14、x≤3或x≥4}C．{x

15、－2≤x≤－1}D．{x

16、－1≤x≤3}答案　D解析　U＝R，A＝{x

17、x<－1或x>4

18、}，所以∁UA＝{x

19、－1≤x≤4}，则阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)＝{x

20、－2≤x≤3}∩{x

21、－1≤x≤4}＝{x

22、－1≤x≤3}，故选D．10．设集合A＝，B＝{x

23、1

24、－1≤x<2}，B＝{x

25、1

26、1

27、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

28、ax－2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值为(　　)A．0或1或2B．1或2C．0D．0或1答案　A解析　由题意A＝{1，2}，当B≠∅时，∵B⊆A

29、，∴B＝{1}或{2}．当B＝{1}时，a·1－2＝0，解得a＝2；当B＝{2}时，a·2－2＝0，解得a＝1．当B＝∅时，a＝0．故a的值为0或1或2．故选A．12．已知集合A＝{x

30、－2≤x≤7}，B＝{x

31、m＋1