2020高考数学第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合文(含解析)

2020高考数学第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合文(含解析)

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1、第一章 集合与常用逻辑用语考点测试1 集合高考概览考纲研读1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集4.在具体情境中,了解全集与空集的含义5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算一、基础小题1.已知集合A={0,1,2},B={y

2、y=2x,x∈A},则A∩B=(  )A.{0,1,2}B.{1,2}C.{1,

3、2,4}D.{1,4}答案 B解析 由题意可知B={1,2,4},所以A∩B={1,2},故选B.2.满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是(  )A.1B.2C.3D.4答案 B解析 集合M={a1,a2}或{a1,a2,a4},有2个,故选B.3.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x

4、x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是(  )答案 B解析 由N={x

5、x2+x=0},得N={-1,0},则NÜM.故选B.4.已知集合A={1,2},B={(x,y)

6、x∈A,y∈A,x-y∈A}

7、,则B的子集共有(  )A.2个B.4个C.6个D.8个答案 A解析 由已知B={(2,1)},所以B的子集有2个,故选A.5.下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a},②{a,b}={b,a},③{0}=∅,④0∈{0},⑤∅∈{0},⑥∅⊆{0},其中正确的个数为(  )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 ①正确,任何集合是其本身的子集.②考查了元素的无序性和集合相等的定义,正确.③错误,{0}是单元素集合,而∅不包含任何元素.④正确,考查了元素与集合的关系.⑤集合与集合的关系是包含关系,错误.⑥正确,∅是任何集合的子集.故选C.6.已知集合A,B均为全集U=

8、{1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},A∩(∁UB)={3},则B=(  )A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,4}D.∅答案 A解析 由∁U(A∪B)={4},得A∪B={1,2,3}.由A∩(∁UB)={3},得3∈A且3∉B.现假设1∉B:∵A∪B={1,2,3},∴1∈A.又∵1∉A∩(∁UB)={3},∴1∉∁UB即1∈B,矛盾.故1∈B.同理2∈B.7.已知I为全集,B∩(∁IA)=B,则A∩B=(  )A.AB.BC.∁IBD.∅答案 D解析 由B∩(∁IA)=B可得B⊆∁IA.因为A∩(∁IA)=∅,所以A∩B=∅.故选D.8.已

9、知集合A=xy=,B={x

10、x>a},则下列选项不可能成立的是(  )A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B≠∅D.A⊆∁RB答案 D解析 由得x≥-1且x≠2,所以A=[-1,2)∪(2,+∞),又B=(a,+∞),所以选项A,B,C都有可能成立,对于选项D,∁RB=(-∞,a],不可能有A⊆∁RB.故选D.9.如图,已知全集U=R,集合A={x

11、x<-1或x>4},B={x

12、-2≤x≤3},则图中阴影部分表示的集合为(  )A.{x

13、-2≤x<4}B.{x

14、x≤3或x≥4}C.{x

15、-2≤x≤-1}D.{x

16、-1≤x≤3}答案 D解析 U=R,A={x

17、x<-1或x>4

18、},所以∁UA={x

19、-1≤x≤4},则阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)={x

20、-2≤x≤3}∩{x

21、-1≤x≤4}={x

22、-1≤x≤3},故选D.10.设集合A=,B={x

23、1

24、-1≤x<2},B={x

25、1

26、1

27、x2-3x+2=0},B={x

28、ax-2=0},若A∩B=B,则实数a的值为(  )A.0或1或2B.1或2C.0D.0或1答案 A解析 由题意A={1,2},当B≠∅时,∵B⊆A

29、,∴B={1}或{2}.当B={1}时,a·1-2=0,解得a=2;当B={2}时,a·2-2=0,解得a=1.当B=∅时,a=0.故a的值为0或1或2.故选A.12.已知集合A={x

30、-2≤x≤7},B={x

31、m+1

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