2020届高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1 集合及其运算课时训练 文（含解析）

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1、【课时训练】集合及其运算一、选择题1．(2019江西上饶调研)若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y

2、y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{0}　B．{1}C．{0,1}D．{0，－1}【答案】C【解析】因为B＝{y

3、y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．2．(2018安徽合肥二模)已知全集为整数集Z.若集合A＝{x

4、y＝，x∈Z}，B＝{x

5、x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝(　　)A．{－2}　B．{－1}　C．[－2,0]D．{－2，－1,0}【答案】D【解析

6、】由题意可知，集合A＝{x

7、x≤1，x∈Z}，B＝{x

8、x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}．故选D.3．(2018四川凉山州一诊)已知集合A＝{x

9、0

10、2x<33}，则集合A∩B中的元素个数为(　　)A．6B．5C．4D．3【答案】B【解析】集合A＝{x

11、0

12、2x<33}＝{0,1,2,3,4,5}，∴A∩B＝{1,2,3,4,5}，∴A∩B中元素个数为5.故选B.4．(2018湖北四地七校考联考)若集合M＝{x

13、

14、x

15、

16、≤1}，N＝{y

17、y＝x2，

18、x

19、≤1}，则(　　)A．M＝NB．M⊆NC．M∩N＝∅D．N⊆M【答案】D【解析】∵M＝{x

20、

21、x

22、≤1}＝{x

23、－1≤x≤1}，N＝{y

24、y＝x2，

25、x

26、≤1}＝{y

27、0≤y≤1}，∴N⊆M.故选D.5．(2018福建闽侯第六中学月考)已知集合A＝{1，a2}，B＝{2a，－1}，若A∩B＝{4}，则实数a等于(　　)A．－2B．0或－2C．0或2D．2【答案】D【解析】因为A∩B＝{4}，所以4∈A且4∈B，故a＝2.故选D.6．(2018山西临汾期中)设全集U

28、＝R，已知集合A＝{x

29、

30、x

31、≤1}，B＝{x

32、log2x≤1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．(0,1]　　B．[－1,1]　C．(1,2]D．(－∞，－1]∪[1,2]【答案】C【解析】因为A＝{x

33、

34、x

35、≤1}＝{x

36、－1≤x≤1}，B＝{x

37、log2x≤1}＝{x

38、0

39、x>1或x<－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．7．(2018广东佛山一模)已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x

40、x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{0

41、,1,2}B．{1,2}C．{3,4}D．{0,3,4}【答案】A【解析】∵全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x

42、x2－2x＞0}＝{x

43、x＞2或x＜0}，∴∁UB＝{x

44、0≤x≤2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}．故选A.8．(2018广西南宁联考)设集合M＝{x

45、x<4}，集合N＝{x

46、x2－2x<0}，则下列关系中正确的是(　　)A．M∩N＝MB．M∪(∁RN)＝MC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝N【答案】D【解析】由题意可得N＝(0,2)，M＝

47、(－∞，4)，N⊆M.故选D.9．(2018山东菏泽一中月考)设集合A＝{x

48、y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x

49、x－a>0}．若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]【答案】B【解析】集合A＝{x

50、y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x

51、－1

52、x－a>0}＝{x

53、x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.10．(2018辽宁鞍山一中一模)已知集合A＝{x

54、x＜1}，B＝{x

55、x2－x－6＜0}，则(　　)A．A∩

56、B＝{x

57、x＜1}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

58、x＜2}D．A∩B＝{x

59、－2＜x＜1}【答案】D【解析】集合A＝{x

60、x＜1}，B＝x{x

61、x2－x－6＜0}＝{x

62、－2＜x＜3}，则A∩B＝{x

63、－2＜x＜1}，A∪B＝{x

64、x＜3}．故选D.11．(2018河南开封一模)设U＝R，已知集合A＝{x

65、x≥1}，B＝{x

66、x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)【答案】A【解析】∵U＝R，集合A＝{x

67、x≥1}

68、＝[1，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1)，由B＝{x

69、x＞a}＝(a，＋∞)以及(∁UA)∪B＝R可知实数a的取值范围是(－∞，1)．故选A.12．(2018贵州贵阳二模)A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x

70、x∈A且x∉B}，若A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x

71、(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B＝(　　)A．{2}B．{1,2}C．{－2,1,2}D．{－2，－1,0}【答案】C【解析】∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x

72、x∈A且x∉B}，A＝{－2，－1