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《2020高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语课时作业1集合及其运算文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业1 集合及其运算1．(2019·莱州一中模拟)已知集合A＝{x∈N
2、x2＋2x－3≤0}，B＝{C
3、C⊆A}，则集合B中元素的个数为( C )A．2B．3C．4D．5解析：A＝{x∈N
4、(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N
5、－3≤x≤1}＝{0,1}，共有22＝4个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.2．(2018·浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝( C )A．∅B．{1,3}C．{2,4,5}D．{1,2,3,4,5}解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}
6、，∴∁UA＝{2,4,5}．3．(2019·湖北四地七校联考)若集合M＝{x
7、
8、x
9、≤1}，N＝{y
10、y＝x2，
11、x
12、≤1}，则( D )A．M＝NB．M⊆NC．M∩N＝∅D．N⊆M解析：因为M＝{x
13、
14、x
15、≤1}，所以M＝{x
16、－1≤x≤1}，因为N＝{y
17、y＝x2，
18、x
19、≤1}，所以N＝{y
20、0≤y≤1}，所以N⊆M，故选D.4．(2019·湖南长沙长郡中学月考)已知集合A＝{0}，B＝{－1,0,1}，若A⊆C⊆B，则符合条件的集合C的个数为( C )A．1B．2C．4D．8解析：由题意得，含有元素0且是集合B的
21、子集的集合有{0}，{0，－1}，{0,1}，{0，－1，1}，即符合条件的集合C共有4个，故选C.5．(2014·新课标Ⅰ)已知集合A＝{x
22、x2－2x－3≥0}，B＝{x
23、－2≤x＜2}，则A∩B＝( A )A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)解析：由不等式x2－2x－3≥0，解得x≥3或x≤－1，因此集合A＝{x
24、x≤－1或x≥3}，又集合B＝{x
25、－2≤x＜2}，所以A∩B＝{x
26、－2≤x≤－1}，故选A.6．(2019·湖北黄冈调研)已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(
27、1－x)的定义域为N，则M∪(∁RN)＝( A )A．{x
28、x＞－1}B．{x
29、x≥1}C．∅D．{x
30、－1＜x＜1}解析：依题意得M＝{x
31、－1＜x＜1}，N＝{x
32、x＜1}，∁RN＝{x
33、x≥1}，所以M∪(∁RN)＝{x
34、x＞－1}．7．(2019·广东省际名校联考)已知集合A＝{x
35、x2－x－2＜0}，B＝{y
36、y＝ex，x＜ln3}，则A∪B＝( A )A．(－1,3)B．(－1,0)C．(0,2)D．(2,3)解析：因为A＝{x
37、－1＜x＜2}，B＝{y
38、0＜y＜3}，所以A∪B＝(－1,3)．8．(201
39、9·广州质检)已知集合A＝{x
40、2x2－7x＋3＜0}，B＝{x∈Z
41、lgx＜1}，则阴影部分所表示的集合的元素个数为( B )A．1B．2C．3D．4解析：∵A＝{x
42、2x2－7x＋3＜0}＝，B＝{x∈Z
43、lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，∴阴影部分表示的集合是A∩B＝{1,2}，有2个元素．9．(2019·河北“五个一”名校联盟质检)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,7}，B＝{x
44、x＝log2(a＋1)，a∈A}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( C )A．{1,3}
45、B．{5,6}C．{4,5,6}D．{4,5,6,7}解析：A＝{1,3,7}，B＝{x
46、x＝log2(a＋1)，a∈A}＝{1,2,3}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7}，∴∁UA＝{2,4,5,6}，∁UB＝{4,5,6,7}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{4,5,6}．10．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x
47、x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x
48、log2x＜1}，Q＝{x
49、
50、x－2
51、＜1}，那么P－Q＝( B )A．{x
52、0＜x＜1}B．{x
53、0＜x≤1}C．{x
54、1≤x＜2}D．{x
55、2≤x＜3}解析：由
56、log2x＜1，得0＜x＜2，所以P＝{x
57、0＜x＜2}；由
58、x－2
59、＜1，得1＜x＜3，所以Q＝{x
60、1＜x＜3}，由题意，得P－Q＝{x
61、0＜x≤1}．11．设全集为R，集合A＝{x
62、x2－9＜0}，B＝{x
63、－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝{x
64、－3＜x≤－1}__．解析：由题意知，A＝{x
65、x2－9＜0}＝{x
66、－3＜x＜3}，∵B＝{x
67、－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x
68、x≤－1或x＞5}．∴A∩(∁RB)＝{x
69、－3＜x＜3}∩{x
70、x≤－1或x＞5}＝{x
71、－3＜x≤－1}．12．(2019·淮北模拟改编
72、)已知集合U＝R，集合M＝{x
73、x＋2a≥0}，N＝{x
74、log2(x－1)＜1}，若集合M∩(∁UN)＝{x
75、x＝1或x≥3}，那么a的取值为－ .解析：由log2(x－1)＜1，得1＜x＜3，则N＝(1,3)，∴∁UN＝{x
76、x≤1或x≥3}．又M＝{x
77、x＋2a≥0}＝[－2a，＋∞)，M∩(∁UN)＝{x
78、x＝1或x≥3}
