2020高三数学(人教B版 理)一轮训练题：课时规范练6函数的单调性与最值 Word版含解析..pdf

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1、课时规范练6函数的单调性与最值基础巩固组1.在下列函数中,定义域是R且为增函数的函数是()A.y=2-xB.y=x1C.y=logxD.y=-2??(?)2.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)内一定()?A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数??,?>1,3.(2017山东泰安模拟)已知函数f(x)={?是R上的增函数,则实数a的取值范围是(4-)?+2,?≤12()A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)4.已知函数f(x)=√?

2、2-2?-3,则该函数的单调递增区间为()A.(-∞,1]B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.[1,+∞)5.(2017浙江金华模拟)若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是()A.(-1,0)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]6.(2017黑龙江哈尔滨联考)已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,当x>x>1时,[f(x)-f(x)](x-x)<02121211恒成立.若a=f(-),b=f(2),c=f(e),则a,b,c的大小关

3、系为()2A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c221)-?+2??-?-1的单调递增区间与值域相同,则实数m的值为()7.已知函数f(x)=(2A.-2B.2C.-1D.18.(2017湖北联考)已知函数f(x)=ax2-4ax-lnx,则f(x)在区间(1,3)内不单调的一个充分不必要条件是()1)A.a∈(-∞,61B.a∈(-,+∞)211)C.a∈(-,261D.a∈(,+∞)〚导学号21500705〛21,?≥1,9.函数f(x)={?的最大值为.-?2+2,?<12?10.函数f(x)=在区

4、间[1,2]上的值域为.?+11)?-log11.函数f(x)=((x+2)在区间[-1,1]上的最大值为.322?+?12.(2017山西太原模拟)已知函数y=与y=log(x-2)在(3,+∞)内有相同的单调性,则实数k的取值?-23范围是.〚导学号21500706〛综合提升组4113.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x∈[,3],∃x∈[2,3]使得f(x)≥g(x),则实数a的取值范围是()?12212A.a≤1B.a≥1C.a≤0D.a≥014.已知f(x)表示x+2与x2+3x+2中的较大者,则

5、f(x)的最小值为()A.0B.21C.-D.不存在4π15.已知函数f(x)是奇函数,并且在R上为增函数.若当0≤θ<时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m2的取值范围是.-?2+4?,?≤4,16.(2017山东潍坊模拟)已知函数f(x)={若函数y=f(x)在区间(a,a+1)内单调递增,则实log?,?>4,2数a的取值范围是.〚导学号21500707〛创新应用组5(1)2?,-1≤?<1,17.已知函数f(x)={2若m>n≥-1,且f(m)=f(n),则m·f(√2m)的最小值为()1+4,?≥

6、1,?2A.4B.2C.√2D.2√2ln?18.(2017四川泸州四诊)已知函数f(x)=,若关于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有一个整数解,则实数a?的取值范围是()ln3ln2]A.(-,-321ln2]B.(-,-e2ln3ln2C.[-,-]32ln21D.[,)2e参考答案课时规范练6函数的单调性与最值1.B由题意知,只有y=2-x与y=x的定义域为R,且只有y=x在R上是增函数.?2.D由题意知a<1,又函数g(x)=x+-2a在[√

7、?

8、,+∞)内为增函数,故选D.??>1,4-?>0,3.B由f(

9、x)在R上是增函数,则有{2解得4≤a<8.(4-?)+2≤?,24.B设t=x2-2x-3,由t≥0,即x2-2x-3≥0,解得x≤-1或x≥3.故函数f(x)的定义域为(-∞,-1]∪[3,+∞).因为函数t=x2-2x-3的图象的对称轴方程为x=1,所以函数t在(-∞,-1]上单调递减,在[3,+∞)上单调递增.所以函数f(x)的单调递增区间为[3,+∞).5.Df(x)=-x2+2ax的图象的对称轴方程为x=a,要使f(x)在区间[1,2]上为减函数,必须有a≤1.因为g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上是

10、减函数,所以a+1>1,即a>0,故0x>1时,[f(x)-f(x)](x-x)<0恒成21212122立,知f(x)在(1,+∞)内单调递减.∵1<2<5f(5)>f(e),2∴b>a>c.7