资源描述：
《2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练：6 函数的单调性与最值 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练6函数的单调性与最值考点规范练B册第4页一、基础巩固1.下列函数中,定义域是R且为增函数的是()A.y=2-xB.y=xC.y=logxD.y=-2答案B解析由题知,只有y=2-x与y=x的定义域为R,且只有y=x在R上是增函数.2.若函数y=ax与y=-在区间(0,+∞)内都是减函数,则y=ax2+bx在区间(0,+∞)内()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案B解析因为函数y=ax与y=-在区间(0,+∞)内都是减函数,所以a<0,b<0.所以y=ax2+bx的图象的对称轴
2、方程x=-<0.故y=ax2+bx在区间(0,+∞)内为减函数,选B.3.已知函数f(x)=,则该函数的单调递增区间为()A.(-∞,1]B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.[1,+∞)答案B解析设t=x2-2x-3,由t≥0,即x2-2x-3≥0,解得x≤-1或x≥3.故函数f(x)的定义域为(-∞,-1]∪[3,+∞).因为函数t=x2-2x-3的图象的对称轴为x=1,所以函数t在(-∞,-1]上单调递减,在[3,+∞)上单调递增.所以函数f(x)的单调递增区间为[3,+∞).4.已知函数f(x)
3、=是R上的增函数,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)答案B解析由f(x)在R上是增函数,则有解得4≤a<8.5.函数f(x)=在()A.(-∞,1)∪(1,+∞)内是增函数B.(-∞,1)∪(1,+∞)内是减函数C.(-∞,1)和(1,+∞)内是增函数D.(-∞,1)和(1,+∞)内是减函数答案C解析由题意可知函数f(x)的定义域为{x
4、x≠1},f(x)=-1.又根据函数y=-的单调性及有关性质,可知f(x)在(-∞,1)和(1,+∞)内是增函数.6.已
5、知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈时,f(x)=ex+sinx,则()A.f(1)f(1)>f(π-3).∴f(2)>f(1)>f(3).7.已知函数f(x)=logx+,若x∈(1,2),
6、x∈(2,+∞),则()212A.f(x)<0,f(x)<0B.f(x)<0,f(x)>01212C.f(x)>0,f(x)<0D.f(x)>0,f(x)>01212答案B解析当x∈(1,+∞)时,y=logx与y=均为增函数,故f(x)=logx+在(1,+∞)上为增函数,且f(2)=0,22∴当x∈(1,2)时,f(x)f(2)=0.11228.已知函数f(x)=lo(x2-ax+3a)在区间[1,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围是()A.(-∞,
7、2]B.[2,+∞)C.D.答案D解析设y=f(x),令x2-ax+3a=t.∵y=f(x)在区间[1,+∞)内单调递减,∴t=x2-ax+3a在区间[1,+∞)内单调递增,且满足t>0.∴解得-8、减,y=log(x+2)在[-1,1]上单调递增,2所以f(x)在[-1,1]上单调递减.所以f(x)在[-1,1]上的最大值为f(-1)=3.11.已知函数y=与y=log(x-2)在区间(3,+∞)内有相同的单调性,则实数k的取值范围3是.答案(-∞,-4)解析由题意知y=log(x-2)的定义域为(2,+∞),且为增函数,所以它在区间(3,+∞)内是增函数.3又y==2+,因为它在区间(3,+∞)内是增函数,所以4+k<0,解得k<-4.二、能力提升12.已知函数f(x)=的单调递增区间与值域相同
9、,则实数m的值为()A.-2B.2C.-1D.1答案B解析∵-x2+2mx-m2-1=-(x-m)2-1≤-1,∴≥2.∴f(x)的值域为[2,+∞).∵y=在R上单调递减,y=-(x-m)2-1的单调递减区间为[m,+∞),12∴f(x)的单调递增区间为[m,+∞).由条件知m=2.13.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是()A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)答案D解析由题意可得a>
